解除无固定期限劳动合同的赔偿问题，确实需要根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定以及具体的解除情形来确定。以下是对此问题的详细、有深度的解答：
一、用人单位合法解除劳动合同的赔偿
协商解除：
- 当用人单位与劳动者协商一致解除无固定期限劳动合同时，若由用人单位提出解除，需按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。
- 具体计算：六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若工作不满12个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
法定情形下的解除：
- 若劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
- 若劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作的，或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 用人单位因依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等原因需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取意见后将裁员方案报送劳动行政部门，并支付经济补偿金。
二、用人单位违法解除劳动合同的赔偿
- 若用人单位违反法律规定解除或者终止无固定期限劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同或获得赔偿金。
- 赔偿标准：依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付赔偿金。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条明确规定了此赔偿标准。
三、劳动者主动解除劳动合同的赔偿情况
因用人单位过错主动解除：
- 若用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等情形，劳动者解除无固定期限劳动合同，用人单位应支付经济补偿。
- 补偿标准与协商一致解除时相同。
劳动者提前通知解除（无用人单位过错情形）：
- 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，或在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。此时，用人单位无需支付经济补偿。
四、特殊规定
- 对于月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的劳动者，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
五、建议
在实际操作中，解除无固定期限劳动合同的赔偿问题可能涉及复杂的法律条款和实际情况。因此，建议劳动者和用人单位在解除合同前充分沟通，并咨询专业律师或法律机构以维护自身合法权益。这样可以确保赔偿金额的计算准确无误，并避免因误解或疏忽而引发的法律纠纷。