带着未成年的孩子，在符合一定条件下，是可以申请监外服刑的，但并非绝对。这主要涉及到我国刑事诉讼法中关于暂予监外执行的规定。
一、监外服刑（暂予监外执行）的基本条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
有严重疾病需要保外就医的：如果罪犯患有严重疾病，且在监狱内无法得到有效治疗，需要到监狱外进行医疗的，可以申请暂予监外执行。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：对于怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，出于人道主义考虑，可以允许其暂予监外执行，以便更好地照顾自己和婴儿。
生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的：如果罪犯生活不能自理，且将其留在监狱内执行刑罚不会对社会造成危害的，也可以考虑暂予监外执行。
二、带着未成年孩子的情况分析
在带着未成年孩子的情况下，如果罪犯符合上述第三种情形，即“生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的”，并且其未成年子女确实需要其照顾，那么罪犯有可能获得暂予监外执行的批准。但这一判断需要基于具体案情和罪犯的实际情况，由执行机关或法院进行综合评估。
如果罪犯是未成年子女的唯一抚养人：在这种情况下，罪犯的监外执行可能更有利于未成年子女的成长和照顾。执行机关或法院在评估时，会充分考虑这一因素。
如果罪犯不是唯一抚养人：如果未成年子女还有其他亲属或监护人可以照顾，那么罪犯获得暂予监外执行的可能性可能会降低。因为此时罪犯的监外执行并非必要，且可能对社会造成一定的风险。
三、申请与审批流程
申请：罪犯或其法定代理人、近亲属可以向执行机关提出暂予监外执行的申请，并提交相关证明材料，如医疗证明、家庭情况证明等。
审批：执行机关会对申请进行审查，并可能组织专家进行评估。如果认为罪犯符合暂予监外执行的条件，会提出书面意见，报请上级机关批准。上级机关在批准前，会征求人民检察院的意见。
执行与监督：一旦获得批准，罪犯就可以在监狱外执行刑罚。同时，执行机关会对其进行监督和管理，确保其遵守相关规定和条件。
四、注意事项与建议
及时咨询与申请：如果罪犯认为自己符合暂予监外执行的条件，应及时向执行机关咨询并提交申请。
提供充分证明材料：在申请时，应提供充分的证明材料来支持自己的申请，如医疗证明、家庭情况证明等。
遵守相关规定与条件：如果获得暂予监外执行的批准，罪犯应严格遵守相关规定和条件，如定期报告、接受监督等。否则，可能会被撤销暂予监外执行并收监执行。
最后，每个案件的具体情况都是独特的，因此在实际操作中，还需要根据具体案情和法律规定进行综合判断。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。