当取保候审的37天期限到期时，您可能会面临以下几种情况，我将为您详细解释每种情况及其应对措施：

一、撤销案件，解除取保候审

情况解释： 这是最为理想的情况。如果在取保候审期间，公安机关经过侦查发现，您之前所涉嫌的行为并不构成犯罪，或者相关行为并非您所实施，或者您的行为符合不应追究刑事责任的情形（如正当防卫等），那么公安机关有权撤销案件，并同时解除取保候审的强制措施。

应对措施： 如果收到撤销案件并解除取保候审的通知，您应积极配合公安机关完成相关手续，如归还保证金（如有）、领取解除取保候审决定书等。此后，您将不再受到取保候审的限制，可以恢复正常的生活和工作。

二、继续侦查，可能变更强制措施

情况解释： 如果公安机关在取保候审期间发现新的证据或线索，认为需要进一步侦查，或者认为您可能存在逃跑、毁灭证据等风险，那么公安机关可能会决定继续侦查，并有可能变更强制措施，如将取保候审变更为监视居住或逮捕。

应对措施：

1. 保持通讯畅通：确保公安机关能够随时联系到您，以便及时了解案件进展和配合侦查工作。
2. 遵守取保候审规定：在取保候审期间，您应严格遵守相关规定，如不得离开指定区域、不得干扰证人作证等，以避免因违反规定而被变更强制措施。
3. 积极配合侦查：如果公安机关需要您配合侦查工作，如提供证言、协助调查等，您应积极配合，以展现您的合作态度。

三、普通讯问，做笔录

情况解释： 在侦查过程中，公安机关可能发现某些情节需要与您进一步核实，或者需要核实相关的数额、同案人的行为等。在这种情况下，公安机关可能会传唤您重新做个笔录。

应对措施：

1. 按时到案：收到传唤通知后，您应按时到达指定地点接受讯问，不得无故拒绝或拖延。
2. 如实陈述：在讯问过程中，您应如实陈述所知情况，不得隐瞒或歪曲事实。
3. 配合调查：如果公安机关需要您提供其他证据或协助调查，您应积极配合，以推动案件的顺利进展。

四、建议与注意事项

1. 保持冷静：面对取保候审到期的情况，您应保持冷静，不要过度恐慌或焦虑。
2. 咨询专业律师：如果您对案件进展或法律程序存在疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
3. 遵守法律法规：无论案件进展如何，您都应严格遵守法律法规，不得从事任何违法犯罪活动。

总之，当取保候审的37天期限到期时，您应密切关注案件进展，积极配合公安机关的侦查工作，并遵守相关规定和法律法规。如有任何疑问或需要帮助，请及时咨询专业律师。