结论前置：取保候审后检察院不构成犯罪不起诉，且没有其他处罚的情况下，通常不会对公务员政审产生直接影响，但具体是否影响还需结合政审的具体要求以及案件的详细情况来综合判断。
详细分析：
取保候审的法律性质与后果：
- 取保候审是《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的一种非羁押性刑事强制措施，它并非对当事人的有罪判决，而是为确保诉讼顺利进行而采取的一种临时措施。
- 若后续司法程序（如检察院审查起诉）认定当事人不构成犯罪，并作出不起诉决定，那么从法律事实角度，当事人被视为无罪。
不起诉决定对政审的影响：
- 无罪认定情况：在检察院作出不起诉决定，且没有其他处罚（如行政处罚、治安处罚等）的情况下，当事人通常被视为无罪。这种情况下，取保候审的经历以及不起诉的决定本身，通常不会对公务员政审产生不利影响。
- 政审具体要求：然而，政审的具体要求因岗位、单位或组织而异。有的政审可能仅关注应聘者是否有犯罪记录，而有的则可能更加严格，会全面考察应聘者的涉法涉诉情况。因此，即使当事人被检察院作出不起诉决定，如果政审要求严格，涉及对所有法律事项的考察，那么取保候审的情况以及案件的详细经过仍可能被纳入考量范围。
其他可能的影响因素：
- 案件社会影响：如果案件在社会上产生了较大影响，或者涉及敏感领域（如贪污腐败、危害国家安全等），那么即使当事人被检察院作出不起诉决定，也可能在政审时受到额外关注。
- 个人表现与态度：政审过程中，除了考察法律记录外，还会关注应聘者的个人表现、道德品质、政治态度等方面。因此，即使法律上无罪，如果个人表现不佳或态度有问题，也可能影响政审结果。
建议与指导：
- 提前了解政审政策：对于可能涉及政审的情况，建议当事人提前了解相关政审政策，明确政审的具体要求，以便有针对性地准备。
- 保持良好个人表现：在政审过程中，保持诚实、守信、积极向上的个人表现，有助于提升政审通过率。
- 如有疑虑，及时沟通：如果对政审过程或结果有任何疑虑，建议及时与政审单位或相关部门沟通，了解具体情况并寻求解决方案。
总结：取保候审后检察院不构成犯罪不起诉，且没有其他处罚的情况下，通常不会对公务员政审产生直接影响。但具体是否影响还需结合政审的具体要求以及案件的详细情况来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。