当然可以就房产继承份额提起诉讼。当房产继承权发生民事纠纷，尤其是继承人之间对房产继承份额存在争议时，任何一方都有权向法院提起诉讼，请求法院依法判决各自的继承份额。
一、可起诉的情形
具体来说，以下情形是常见的可起诉房产继承份额纠纷的情况：
继承人之间对房产继承份额无法达成一致：如果法定继承人之间对于房产的分割及各自应得的份额存在分歧，且无法通过协商解决，那么任何一方都可以向法院提起诉讼。
遗嘱效力存在争议：如果遗嘱的真实性、合法性受到质疑，或者遗嘱的订立不符合法律规定的形式要件，相关继承人可以向法院起诉，请求法院对遗嘱的效力进行认定，并据此确定继承份额。
继承人资格存在争议：如果有人主张某继承人因特定行为（如故意杀害被继承人、遗弃被继承人等）而丧失继承权，而该继承人对此有异议，双方也可以通过诉讼来解决争议，并确定各自的继承份额。
二、起诉前的准备
在提起诉讼前，你需要做好以下准备：
确定管辖法院：根据《民事诉讼法》的规定，因不动产纠纷提起的诉讼，由不动产所在地人民法院管辖。因此，在房产继承份额纠纷中，应选择房产所在地的人民法院作为管辖法院。
明确诉讼主体：确定原告和被告的身份。原告是认为自己的继承份额受到侵害或存在争议的继承人，被告则是与原告就房产继承份额存在争议的其他继承人或利害关系人。
准备起诉材料：包括起诉状、证据材料等。起诉状应详细写明原、被告及第三人的基本信息，明确诉讼请求（如请求确认继承权、分割遗产、确定继承份额等），并阐述事实与理由。证据材料则包括被继承人的死亡证明、房产证、亲属关系证明、遗嘱原件（如有）及其他可能影响房产继承份额分配的证据。
三、诉讼流程
提起诉讼后，你需要遵循以下诉讼流程：
立案：将准备好的起诉状和证据材料提交至有管辖权的法院立案窗口。法院会对材料进行初步审查，符合立案条件的会予以受理，并通知你缴纳相应的诉讼费用。
庭前准备：包括送达与答辩、证据交换等。法院会向被告送达起诉状副本及应诉通知书，被告需在规定期限内提出答辩状。双方也可能在开庭前进行证据交换，以明确争议焦点。
开庭审理：包括法庭调查、法庭辩论和最后陈述等环节。法庭会核实当事人身份，宣布案由及合议庭组成人员，进行事实调查和证据质证。双方会围绕争议焦点进行辩论，阐述各自观点和依据。最后，各方会进行最后陈述，表明立场和请求。
判决与执行：法院会根据查明的事实和法律规定作出判决，明确房产的继承人和继承份额等。如果对判决不服，可以在规定时间内提起上诉。判决生效后，需履行相关义务（如支付款项、办理过户手续等）。如果对方不履行，可以向法院申请强制执行。
四、建议
在整个房产继承份额起诉过程中，我建议你咨询专业律师以获取更具体的法律意见和指导。律师的专业知识能够帮助你更好地理解法律程序，确保你的权益得到充分保护。同时，保持冷静和理性，积极配合律师和法院的工作，也是顺利解决房产继承份额纠纷的关键。