结论：业主大会公告结束一个月后未经过业主同意擅自继续召开，这一行为是否违法，需根据具体情况判断，但通常情况下，未经业主同意擅自继续召开业主大会可能涉嫌违法。
法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》以及相关物业管理条例的规定，业主大会的召开应当遵循法定的程序和条件，包括会议的召集、通知、议题确定、表决程序等。这些规定旨在保障业主的知情权、参与权和表决权，确保业主大会的决策能够反映大多数业主的意愿。
具体分析
程序合法性：
- 业主大会的召开应当提前通知所有业主，并明确会议的时间、地点、议题等关键信息。
- 如果公告已经结束，且未按照法定程序再次通知业主或获得业主的同意，擅自继续召开业主大会，可能违反了程序合法性的要求。
业主同意的重要性：
- 业主大会的决策应当基于业主的共同意愿。未经业主同意擅自继续召开会议，可能剥夺了部分业主的参与权和表决权，导致决策结果无法反映大多数业主的真实意愿。
- 在某些情况下，业主大会的召开可能需要特定比例的业主同意或参与，擅自继续召开可能违反了这些比例要求。
可能的法律后果：
- 如果业主大会的召开程序违法或未经业主同意，其作出的决策可能面临被撤销或无效的风险。
- 业主有权向相关部门投诉或寻求法律救济，要求确认会议程序违法或决策无效。
建议与行动
核实会议程序：
- 首先，核实业主大会的召开是否遵循了法定的程序和条件，包括会议的召集、通知、议题确定等。
收集证据：
- 如果认为业主大会的召开程序违法或未经业主同意，应收集相关证据，如会议通知、业主签名、会议记录等。
寻求法律救济：
- 如果确认业主大会的召开程序违法或决策侵犯了自己的合法权益，可以向相关部门投诉或寻求法律救济，要求确认会议程序违法或决策无效。
加强沟通与协商：
- 在采取法律行动之前，也可以尝试与业主委员会或其他相关方进行沟通与协商，寻求妥善解决争议的方式。
总结：业主大会公告结束一个月后未经过业主同意擅自继续召开，这一行为可能涉嫌违法。作为业主，你有权了解会议的程序和决策过程，并在认为程序违法或决策侵犯自己合法权益时，采取相应的法律行动。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。