交通肇事刑事拘留的依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律法规，具体依据和条件如下：
一、拘留的法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条：
- 公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，在符合特定情形时，可以先行拘留。这些情形包括正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉；被害人或在场亲眼看见的人指认其犯罪；在身边或住处发现有犯罪证据；犯罪后企图自杀、逃跑或在逃；有毁灭、伪造证据或串供可能；不讲真实姓名、住址，身份不明；以及有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑等。
- 在交通肇事案件中，若肇事者符合上述情形，如肇事后企图逃逸被当场抓获，公安机关有权依据此条款对其先行拘留。
《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条：
- 该条款规定了违反道路交通安全法律、法规，发生重大交通事故并构成犯罪的，应依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。虽然此条款未直接提及“拘留”，但它为交通肇事罪的构成提供了前置条件，当交通肇事行为达到犯罪标准时，可依据《刑事诉讼法》的相关规定进行拘留。
二、拘留的条件
交通肇事刑事拘留通常需满足以下条件：
交通肇事造成严重后果：
- 如人员重伤、死亡或重大财产损失，并且肇事者负事故主要责任或全部责任。这是交通肇事罪的基本构成要件，也是拘留的前提条件之一。
存在法定加重情节：
- 如酒后驾驶、吸食毒品后驾驶、无驾驶资格驾驶、明知安全装置不全或机件失灵仍驾驶、明知是无牌证或报废车辆仍驾驶、严重超载等。这些情节会加重肇事者的法律责任，也是拘留的重要考量因素。
符合《刑事诉讼法》第八十二条规定的情形：
- 如前所述，若肇事者符合该条款规定的任何一种情形，公安机关均有权对其先行拘留。
三、拘留的程序与期限
拘留程序：
- 公安机关在决定拘留时，必须出示拘留证，并立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。同时，除无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形外，应在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。
拘留期限：
- 一般情况下，刑事拘留的期限为3日，特殊情况下可以延长1至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至30日。因此，交通肇事刑事拘留的最长期限可以达到37日。
四、拘留地点与后续处理
拘留地点：
- 交通肇事罪犯罪嫌疑人一般会被关押在案发地或者犯罪嫌疑人居住地的看守所。这是为了便于司法机关提讯、调查等工作的开展，并保障被拘留人的合法权益。
后续处理：
- 被刑事拘留后，案件会进入刑事诉讼程序。公安机关会继续进行侦查，收集证据。如果证据充分，案件会移送检察院审查起诉。最终由法院对案件进行审判，确定肇事者是否构成交通肇事罪以及应承担的刑事责任。
总结与建议：
交通肇事刑事拘留是公安机关在处理交通肇事案件时的一项重要措施，它旨在确保侦查工作的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避法律责任，并保障受害者的合法权益。如果您或您身边的人涉及交通肇事案件并被刑事拘留，建议尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况、法律程序和可能的法律后果，以便更好地维护自身权益。作为专业律师，我擅长刑事辩护和律师会见领域，如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询。