故意传播疾病是否构成危害公共安全罪，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、可能构成以危险方法危害公共安全罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条、第一百一十五条，放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
适用情形：
- 若行为人故意传播的是鼠疫、霍乱等甲类传染病，或按甲类传染病防控的传染病（如新冠肺炎疫情期间的新冠病毒），且其传播行为对不特定多数人的生命、健康构成严重威胁或造成实际危害，则可能构成以危险方法危害公共安全罪。
- 典型案例：如明知自己患有严重传染病（如艾滋病），仍通过性行为等方式故意传染他人，或故意在公共场所传播病原体，导致不特定多数人面临感染风险的行为。在新冠疫情期间，若有人明知自己感染新冠病毒且具有传染性，却故意隐瞒病情并前往人员密集场所活动，导致多名密切接触者被感染，该行为即可能构成以危险方法危害公共安全罪。
二、可能构成妨害传染病防治罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十条，违反传染病防治法规定，引起甲类传染病以及依法确定采取甲类传染病预防、控制措施的传染病传播或者有传播严重危险的，处三年以下有期徒刑或者拘役；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
适用情形：
- 若行为人违反传染病防治法规定，实施可能引起甲类传染病或采取甲类传染病预防、控制措施的传染病传播或有传播严重危险的行为时，可能构成妨害传染病防治罪。这包括拒绝执行卫生防疫机构的预防措施、故意隐瞒疫情信息等行为。
- 典型案例：拒绝执行卫生防疫机构依照传染病防治法提出的防控措施，如隐瞒行程、拒不隔离等行为，导致疫情扩散。
三、其他相关罪名
故意伤害罪：
- 若行为人明知对方会因此受到伤害而故意传播疾病，且该疾病对特定个体造成了实际伤害，可能构成故意伤害罪。
过失以危险方法危害公共安全罪：
- 若行为人因疏忽大意未预见或虽预见但轻信能避免自己的行为可能导致传染病传播，并因此对公共安全造成严重危害时，可能构成过失以危险方法危害公共安全罪。例如，医护人员因疏忽未按规程操作导致病毒传播。
四、法律建议
主观意图的认定：
- 在司法实践中，认定故意传播疾病是否构成危害公共安全罪，需综合考虑行为人是否明知自己患有传染病、是否了解传染病的传播途径和危害后果、是否采取了积极的传播行为等因素。
危害公共安全的判断：
- 根据传染病的种类、传播途径、传播范围以及可能造成的危害后果进行综合分析。特别关注传染性极强、病死率高的传染病，如在人员密集场所传播此类疾病，可认定为足以危害公共安全。
及时咨询与应对：
- 若您或您身边的人涉及此类情况，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便根据具体案情和相关法律法规进行综合分析，制定合适的应对策略。
总结来说，故意传播疾病是否构成危害公共安全罪，需根据行为人的主观意图、传播疾病的类型、危害后果的严重性等因素进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。