犯罪行为原则上是由当地管辖的，但这里的“当地”需根据具体法律规定来确定，主要包括犯罪地和被告人居住地。以下是对这一问题的详细分析：
一、犯罪地管辖原则
犯罪地的定义：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十五条及相关司法解释，犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。
- 犯罪行为发生地不仅限于犯罪行为的直接实施地点，还包括预备地、开始地、途经地、结束地等所有与犯罪行为紧密相关的地点。
- 犯罪结果发生地则是指犯罪行为直接产生危害结果的地点，如犯罪对象被侵害地、犯罪所得的实际取得地等。
网络犯罪的特殊规定：
- 对于网络犯罪，犯罪地还包括用于实施犯罪的网络服务使用的服务器所在地、网络服务提供者所在地、被侵害的网络信息系统及其管理者所在地，以及犯罪过程中涉及的计算机信息系统所在地等。
连续、持续或继续状态的犯罪：
- 若犯罪行为具有连续性、持续性或继续状态，则这些状态下所有涉及的地方均视为犯罪行为发生地，从而具有管辖权。
二、被告人居住地管辖原则
居住地的定义：
- 被告人居住地以其户籍地为主，经常居住地与户籍地不一致的，以经常居住地为准（指连续居住一年以上的地方，住院就医除外）。
居住地管辖的适用情形：
- 在某些情况下，如被告人在居住地民愤极大或需要在居住地执行刑罚等，可以由被告人居住地的人民法院管辖。
- 若由被告人居住地的人民法院审判更为适宜，例如考虑到调查取证、被告人出庭的便利性等因素，也可以由居住地法院管辖。
三、特殊情况下的管辖规定
交通工具上犯罪：
- 行驶中的交通工具上发生的刑事案件，由最初停靠地公安机关管辖，必要时也可由始发地、途经地、到达地公安机关管辖。
域外犯罪：
- 中国公民在驻外使领馆、中国船舶、中国航空器内的犯罪，分别由相应地点的人民法院管辖。
- 中国公民或外国人在中华人民共和国领域外对中国国家或公民犯罪，依照刑法应受处罚的，由其入境地、居住地或被害人离境前居住地的人民法院管辖。
国际列车上犯罪：
- 按照中国与相关国家签订的管辖协定确定管辖；无协定时，由列车最初停靠的中国车站所在地或目的地铁路运输法院管辖。
四、管辖权冲突的解决
优先管辖：
- 当多个同级人民法院对同一案件都有管辖权时，由最初受理的人民法院进行审判。
移送管辖：
- 在必要时，可以移送主要犯罪地的人民法院审判，以确保查清主要犯罪事实并及时处理案件。
指定管辖：
- 对于跨地区、涉及多个管辖区域且存在管辖权争议的重大案件，上级人民法院可以指定下级人民法院进行管辖，或指定将案件移送其他人民法院审判。
举例说明：
假设一起盗窃案件发生在A市，但犯罪嫌疑人居住在B市。根据犯罪地管辖原则，A市作为犯罪行为发生地，其公安机关和法院有权管辖。但若考虑到实际调查取证、被告人出庭的便利性等因素，B市（被告人居住地）的公安机关和法院管辖可能更为适宜。在此情况下，可根据相关规定，由B市进行管辖或根据上级法院的指定进行管辖。
总结与建议：
犯罪行为的管辖原则主要依据犯罪地和被告人居住地来确定，同时设有特殊情况和管辖冲突解决机制。在具体案件中，管辖权的确定可能涉及多个因素和复杂情况。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。