常年瘫痪在床的人可以办理委托投票，但需满足法定条件并履行相应程序。具体分析如下：

1. 法律对委托投票的资格要求
   根据《中华人民共和国民法典》及《选举法》相关规定，具有完全民事行为能力且未被剥夺政治权利的公民享有选举权与被选举权。瘫痪在床本身不构成对政治权利的限制，只要当事人意识清醒、能独立表达意愿，即具备委托投票的资格。若因瘫痪导致意识障碍或无法表达真实意思（如被认定为限制/无民事行为能力人），则需由法定代理人代为行使权利。

2. 委托投票的法定程序

   • 书面委托：需向选举委员会提交由委托人亲笔签名或按手印的书面委托书，明确委托投票的选举名称、受托人姓名及身份证号。
     
   • 受托人资格：受托人应为选民本人（非候选人），且每名受托人接受的委托不得超过3人。
     
   • 提交时间：委托书需在选举日前提交至选举委员会备案，逾期无效。
     
   • 特殊情形处理：若瘫痪者无法书写，可由其口述意愿，由见证人（如亲属、医护人员）代书并签字确认，或通过录音、录像等方式固定委托意愿。

3. 实务操作建议

   • 提前准备材料：委托人需准备身份证、户口本等证明身份的材料，受托人需携带本人身份证。
     
   • 联系选举机构：向所在选区的选举委员会说明情况，确认是否需要提供医疗证明（如残疾证、病历）以辅助证明委托意愿的真实性。
     
   • 公证增强效力：若对委托程序存疑，可申请公证处对委托行为进行公证，但非强制要求。

总结：瘫痪在床不影响委托投票的合法性，关键需确保委托行为系当事人真实意思表示，并严格履行法定程序。如有具体操作疑问，可进一步向我说明所在地区及选举类型（如人大代表选举、居委会选举等），我将提供更精准的指引。