结论：经管站把公章盖在不合法的协议上，这一行为确实可能构成违法乱纪，但具体是否违法以及违法性质，需结合具体情况和相关法律规定来综合判断。

分析说明：

1. 公章的法律效力：

   • 公章是单位对外行使权力、承担义务的重要凭证，具有法律效力。在协议上加盖公章，通常意味着单位对该协议内容的认可和接受，愿意承担由此产生的法律后果。

2. 不合法的协议：

   • “不合法的协议”可能涉及内容违法、形式违法或程序违法等多种情形。例如，协议内容可能违反法律法规的强制性规定，或者协议签订过程中存在欺诈、胁迫等违法行为。

3. 经管站的行为性质：

   • 如果经管站明知协议不合法，仍然故意加盖公章，那么这一行为可能构成故意违法。经管站作为单位的管理部门，有责任确保公章使用的合法性和合规性。故意在不合法的协议上加盖公章，可能损害单位的利益，也可能对第三方造成误导或损害。
   • 如果经管站因疏忽或过失而在不合法的协议上加盖了公章，那么这一行为可能构成过失违法。虽然过失违法的法律责任相对较轻，但经管站仍需承担相应的法律后果，如赔偿损失等。

4. 法律后果：

   • 根据具体情况，经管站可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任等法律后果。例如，如果经管站的行为构成犯罪，如滥用职权罪、玩忽职守罪等，那么相关责任人员可能面临刑事处罚。

建议与行动：

• 立即停止使用公章：如果经管站发现已经在不合法的协议上加盖了公章，应立即停止使用该公章，并采取措施防止类似情况再次发生。
• 审查协议内容：对已经加盖公章的协议进行审查，评估其合法性和合规性。如果协议确实存在违法情形，应考虑与对方协商解除协议或寻求法律救济。
• 加强内部管理：经管站应加强内部管理，完善公章使用制度，确保公章使用的合法性和合规性。同时，加强对员工的法律培训，提高员工的法律意识和风险防范能力。
• 寻求法律帮助：如果经管站面临法律纠纷或需要法律咨询，应及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见和建议，帮助经管站维护自身权益。

进一步思考：

• 在实际操作中，如何判断一个协议是否合法？这通常需要结合具体的法律法规和司法实践来综合判断。因此，经管站在签订协议前，应充分了解相关法律法规和司法实践，确保协议内容的合法性和合规性。
• 如果经管站因在不合法的协议上加盖公章而面临法律纠纷，应如何应对？这需要根据具体情况来制定应对策略。例如，如果协议内容确实存在违法情形，经管站可以考虑与对方协商解除协议或寻求法律救济；如果经管站认为自身行为并无过错，可以积极应诉并寻求法律支持。

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