结论：十四年前判决的夫妻共同债务，在现强制执行阶段出现新证据，是否构成单方债务需根据新证据的具体内容及法律规定综合判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、新证据对债务性质认定的影响
新证据证明债务为单方债务：
- 若新证据能够清晰证明该债务系夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义所负，且未用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条的规定，该债务应认定为单方债务。
- 法律依据：《民法典》第一千零六十四条：“夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。”
新证据不足以改变债务性质：
- 若新证据无法充分证明债务为单方债务，或者证据存在瑕疵、不足以推翻原判决的认定，那么该债务仍可能被认定为夫妻共同债务。
- 在此情况下，强制执行阶段将继续按照原判决执行，即夫妻双方均需承担还款责任。
二、强制执行阶段的特殊考虑
执行程序的合法性：
- 强制执行程序需严格遵循法律规定，包括执行依据的合法性、执行程序的正当性等。若新证据的出现对执行依据的合法性产生质疑，当事人可通过法律途径提出异议或申请再审。
- 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十二条：“当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。当事人、利害关系人提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定撤销或者改正；理由不成立的，裁定驳回。当事人、利害关系人对裁定不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。”
债务承担方式的调整：
- 若新证据证明债务为单方债务，且该债务未用于夫妻共同生活或共同生产经营，那么在强制执行阶段，法院可能会根据实际情况调整债务承担方式，即仅由负债方个人承担还款责任。
- 但需注意，这种调整需基于充分的证据和法律程序，不能仅凭单方陈述或推测。
三、建议与风险提示
积极收集并提交新证据：
- 若您认为新证据能够证明债务为单方债务，建议及时收集并整理相关证据材料，向法院提交书面异议或申请再审。
- 证据材料应真实、合法、有效，且能够充分证明您的主张。
咨询专业律师（此处虽为通用建议，但针对您的情况，我会以更具体的方式表述）：
- 鉴于债务性质认定及强制执行程序的复杂性，建议您直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
- 我们可以一起分析新证据的证明力、评估法律风险，并制定合适的应对策略。
注意法律时效和程序要求：
- 在提出异议或申请再审时，需注意法律时效和程序要求，避免因错过时效或程序瑕疵而影响您的权益。
- 我将协助您准备相关材料、撰写法律文书，并确保所有程序均符合法律规定。