结论：几千元的网贷还清后不开结清证明，一般情况下可能不会产生直接的法律影响，但可能会在某些特定情境下带来不便或潜在风险。以下从多个角度进行详细分析：

1. 法律义务与证明责任：

   • 从法律义务的角度来看，借款人还清网贷后，并没有明确的法律规定要求贷款机构必须出具结清证明。然而，结清证明是证明借款人已履行还款义务的重要文件，对于借款人而言，它具有一定的法律价值，尤其是在需要证明自己信用状况或解决潜在纠纷时。
   • 在没有结清证明的情况下，如果借款人需要证明自己已经还清了贷款，可能需要通过其他方式，如银行转账记录、还款凭证等，来证明自己的还款行为。这些方式虽然可行，但可能不如结清证明直接和有效。

2. 信用记录与影响：

   • 网贷的还款情况，包括是否按时还款、是否还清等，通常会被记录在个人的信用报告中。这些记录对于个人未来的信用评估、贷款申请等都有着重要影响。
   • 如果借款人已经还清了网贷，但贷款机构没有及时更新信用报告中的还款状态，或者借款人没有结清证明来证明自己的还款行为，这可能会对借款人的信用记录产生一定的负面影响。不过，这种情况相对较少见，因为贷款机构通常有义务及时更新信用报告。

3. 潜在风险与纠纷：

   • 在没有结清证明的情况下，如果借款人未来需要再次申请贷款或进行其他与信用相关的活动，可能会遇到一些不必要的麻烦或质疑。例如，贷款机构可能会要求借款人提供额外的证明材料来证明其还款能力或信用状况。
   • 此外，如果借款人与贷款机构之间发生纠纷，如贷款机构声称借款人未还清贷款等，结清证明将成为解决纠纷的重要证据。在没有结清证明的情况下，借款人可能需要花费更多的时间和精力来证明自己的清白。

4. 建议与措施：

   • 主动索取结清证明：为了降低潜在风险和不便，建议借款人在还清网贷后主动向贷款机构索取结清证明。这不仅可以作为自己已履行还款义务的证明，还可以在未来的信用活动中提供有力的支持。
   • 保留还款凭证：在还清网贷后，借款人应妥善保留还款凭证，如银行转账记录、还款收据等。这些凭证可以在需要时作为证明自己还款行为的辅助材料。
   • 关注信用报告：借款人应定期关注自己的信用报告，确保其中的还款状态等信息准确无误。如果发现任何错误或遗漏，应及时与贷款机构或信用报告机构联系进行更正。

总结与进一步思考：虽然几千元的网贷还清后不开结清证明在一般情况下可能不会产生直接的法律影响，但考虑到潜在的风险和不便，建议借款人还是主动索取结清证明为好。同时，保留好还款凭证和关注信用报告也是维护自己信用状况的重要措施。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。