针对您提出的“肇事司机醉酒逃逸致人死亡怎么处罚”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、刑事责任
醉驾肇事逃逸致人死亡是一种极其严重的违法行为，它涉及醉酒驾驶、交通肇事以及逃逸致人死亡等多个法律点。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此类行为将受到严厉的刑事处罚。
醉酒驾驶：醉酒驾驶机动车本身就已构成危险驾驶罪，根据法律，醉酒驾驶者将被处以拘役和罚金。这是对醉驾行为的直接法律后果。
交通肇事：若因醉驾发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，将构成交通肇事罪。此时，面临的将是三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。
逃逸致人死亡：更为严重的是，如果在发生交通事故后选择逃逸，且因逃逸而致人死亡，那么根据刑法的规定，将面临七年以上有期徒刑的严厉惩罚。这一规定强调了逃逸行为的恶劣性质及其导致的严重后果。在司法实践中，“因逃逸致人死亡”的认定需要综合多方面因素，判断死亡结果与逃逸行为之间的因果关系。
二、民事赔偿责任
除了刑事责任外，醉驾肇事逃逸者还需承担相应的民事赔偿责任，以弥补受害者家属的经济和精神损失。赔偿项目通常包括：
死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
精神损害抚慰金：受害者家属可主张精神损害抚慰金，具体数额由法院根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素确定。
三、总结与建议
醉驾肇事逃逸致人死亡是极其严重的法律行为，其后果不堪设想。为了避免这种悲剧的发生，我强烈建议每一位驾驶员都应严格遵守交通规则，坚决做到酒后不开车。如果不幸发生了交通事故，也一定要勇于承担责任，及时报警并救助伤者，切勿选择逃逸。因为逃逸并不能解决问题，只会让事情变得更加糟糕，甚至可能面临更加严厉的法律制裁。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。