核心结论：若车祸出院医生只愿意写14天病假，但你认为实际需要更长时间休养，可通过与医生沟通、申请医疗鉴定、收集其他证据等方式解决，必要时可寻求法律途径维护权益。以下是具体分析：

1. 与医生沟通
   • 了解原因：首先，你可以诚恳地与医生交流，询问医生只愿意写14天病假的具体原因。有可能是医生根据你当前的伤情恢复情况，认为14天的休养时间已经足够让你恢复到可以正常生活或工作的状态。比如，如果是一些轻微的擦伤、软组织挫伤等，经过14天的治疗和休养，身体基本能够恢复。
   • 提供更多信息：如果你觉得自己身体还未恢复，有疼痛、活动受限等情况，要详细地向医生说明。例如，你受伤的部位在关节处，虽然表面伤口愈合了，但关节活动时仍有明显疼痛，影响正常行走或工作，将这些具体情况告知医生，看医生是否会重新评估并延长病假时间。
2. 申请医疗鉴定
   • 鉴定流程：如果与医生沟通无果，你可以考虑申请医疗鉴定。医疗鉴定是由专业的医疗鉴定机构，组织相关领域的专家对你的伤情进行评估和鉴定。你需要向有资质的医疗鉴定机构提出申请，并按照要求提供相关的病历资料、检查报告等。
   • 鉴定作用：医疗鉴定结果具有权威性和专业性，能够客观地反映你的伤情以及所需的休养时间。如果鉴定结果显示你需要更长时间的病假，那么这份鉴定报告可以作为有力的证据，要求医生修改病假条或者向相关责任方主张权益。
3. 收集其他证据
   • 证据类型：除了医疗鉴定报告，你还可以收集其他能够证明你需要延长病假的证据。比如，你可以记录自己每天的身体状况，包括疼痛程度、活动受限情况等；也可以请家人、朋友作为证人，证明你目前的生活和工作状态受到伤情的影响。
   • 证据用途：这些证据可以在与医生沟通、与责任方协商赔偿或者进行法律诉讼时发挥作用，帮助你证明自己确实需要更长时间的休养，从而争取到合理的权益。
4. 寻求法律途径
   • 协商解决：如果车祸是由他人造成的，你可以先与责任方进行协商。将你的伤情、医生开具的病假时间以及你认为需要延长病假的理由等告知责任方，看是否能够达成一致的赔偿方案。例如，责任方可能愿意根据你实际的休养时间给予相应的误工费、护理费等赔偿。
   • 法律诉讼：如果协商不成，你可以考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。在诉讼过程中，你需要向法院提供相关的证据，包括病历、病假条、医疗鉴定报告、其他证明材料等，以证明你的损失和应得的赔偿。法院会根据这些证据和相关的法律规定，作出公正的判决。