关于车停在农村路边被牛撞了谁的责任这一问题，需要分情况讨论，具体如下：
牛主人承担全部责任的情况
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。”
- 分析：如果牛是未经允许擅自闯入道路，且牛主人无法证明车主存在故意或重大过失（如故意挑逗牛、将车停在牛必经之路且未设置警示标志等），那么牛主人应当承担全部责任。这是因为牛作为动物，其主人有义务对其行为进行管控，防止对他人造成损害。
车主承担部分责任的情况
- 可能情形：如果车主将车停放在了牛主人通常放牛的必经之路，且未设置任何警示标志，或者车主存在其他故意或重大过失行为（如故意驱赶牛撞击车辆），那么车主可能需要承担部分责任。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，如果损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，动物饲养人或者管理人可以不承担或者减轻责任。在此情况下，车主的故意或重大过失行为可能构成减轻牛主人责任的理由。
双方协商或诉讼解决
- 协商：在实际情况中，如果双方对责任划分存在争议，可以先尝试通过协商解决。协商时，可以依据上述法律原则，结合具体情况，合理划分责任。
- 诉讼：如果协商无果，双方可以选择通过诉讼途径解决。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，综合判断责任划分。
建议：
- 车主：在停车时，应尽量选择安全、合法的停车地点，避免停放在可能存在安全隐患的地方。如果发生类似事件，应及时拍照、录像等保留证据，并尽快报警或联系牛主人协商解决。
- 牛主人：应加强对牛的管理和管控，防止牛擅自闯入道路对他人造成损害。如果发生类似事件，应积极配合车主处理，并承担相应的法律责任。
后续行动：
- 如果双方对责任划分存在争议，且无法通过协商解决，建议及时咨询专业律师（即我，纪艺旋律师，专注于离婚、经济纠纷、房产纠纷、劳动纠纷、行政纠纷、侵权纠纷、交通事故领域），以便更好地维护自身权益。