原配仅凭老公一方承认出轨事实，并不能直接起诉第三者，但在符合法律规定的特定情形下，确实有权起诉第三者要求其承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、法律对“破坏婚姻”行为本身无直接规定

在法律层面，我国并未明确规定对婚外情的惩罚，单纯以“破坏婚姻”为由起诉第三者，通常难以找到直接的法律依据。道德上，第三者被视为过错方，可能受到社会舆论的谴责，但这并不构成法律上的责任。

二、可起诉第三者的具体情形

尽管法律对“破坏婚姻”行为本身无直接规定，但在以下特定情形下，原配可以起诉第三者：

1. 侵犯财产权：

   • 若配偶未经原配同意，擅自将夫妻共同财产赠与第三者，严重损害了原配的财产权益。原配可向法院提起诉讼，要求第三者返还受赠的财产。因为夫妻对共同财产享有平等的处理权，一方擅自处分大额共同财产的行为通常被认定为无效。

2. 人身侵权与重婚：

   • 第三者若对原配实施殴打、公然侮辱、诽谤等行为，造成身体伤害或精神痛苦，原配可起诉要求其承担侵权责任，赔偿相关损失。
   • 若第三者明知对方有配偶，仍以夫妻名义与有配偶者共同生活，原配不仅可向法院提起民事诉讼，要求损害赔偿，还可提起刑事自诉，追究第三者的重婚罪刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

3. 同居情形：

   • 即便不构成重婚罪，但若第三者与仍在婚姻关系存续期间的他人以夫妻名义同居，且该行为对原配造成了实际损害，原配仍可基于同居事实向法院起诉，要求第三者承担损害赔偿责任。

三、起诉的注意事项与程序

• 证据收集：起诉前必须收集充分的证据，以证明第三者的行为及其对原配权益的损害。证据应真实、合法、有效，包括但不限于聊天记录、转账记录、照片、视频等。
• 诉讼程序：起诉需遵循法律规定的诉讼程序，包括提交起诉状、提供证据、参与庭审等。在诉讼过程中，原配需要明确自己的诉讼请求和事实理由，并提供相应的证据支持。
• 法律适用：在起诉时，原配需要明确适用的法律条款和司法解释，以确保自己的诉讼请求得到法律的支持。

四、老公承认出轨事实的作用

老公承认出轨事实，可以作为原配了解婚姻状况、收集证据的一个线索，但并不能直接作为起诉第三者的法律依据。原配需要基于具体的侵权行为（如财产纠纷、重婚、人身伤害或名誉权侵害）来提起诉讼，并收集相应的证据来支持自己的诉讼请求。

总结与建议：

原配在面对老公出轨和第三者介入的情况时，应保持冷静和理智，通过合法途径维护自己的权益。如果决定起诉第三者，务必在起诉前咨询专业律师（此处虽提及咨询律师，但意在强调专业性的重要性，实际咨询对象即为我本人，彭小波律师），以确保自身权益得到充分保护。同时，要注意收集充分的证据，明确诉讼请求和事实理由，并遵循法律规定的诉讼程序进行起诉。