结论：吸毒第一次被抓，罚款五百且已被关了三个月，是否会判刑需根据具体情况判断。若仅是单纯的吸毒行为，一般不构成犯罪，不会判刑，但可能面临行政处罚；若存在其他严重情节，如涉嫌容留他人吸毒等，则可能构成犯罪，会被判刑。

一、单纯吸毒行为的法律后果

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，吸食、注射毒品的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处二千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在你所描述的情况中，罚款五百元，可能是情节较轻的处罚。而“关了三个月”可能指的是行政拘留的期限被延长或者存在其他特殊情况（如多次违反治安管理处罚法等，但首次吸毒一般不直接导致如此长的拘留期，可能是合并了其他处罚措施或存在特殊情形），不过通常单纯的吸毒行为行政拘留期限不会达到三个月。但无论如何，单纯的吸毒行为并不构成犯罪，不会因此被判刑。

二、可能构成犯罪的情况

如果吸毒行为伴随着其他严重情节，如：

1. 容留他人吸毒：如果为他人吸食、注射毒品提供场所，即使自己不吸毒，也可能构成容留他人吸毒罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百五十四条，容留他人吸食、注射毒品的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

2. 贩卖毒品：如果吸毒者同时涉及贩卖毒品的行为，无论数量多少，都构成贩卖毒品罪，将面临严厉的刑事处罚。

3. 运输、制造毒品：同样，如果涉及运输或制造毒品，也将构成相应的犯罪。

三、针对你当前情况的分析

• 如果你仅仅是第一次吸毒被抓，且没有涉及上述任何犯罪行为，那么你主要面临的是行政处罚，如罚款和可能的行政拘留（但通常不会达到三个月，除非存在特殊情况或合并处罚）。
• 如果你在吸毒的同时，还涉及了容留他人吸毒、贩卖毒品等其他犯罪行为，那么你就可能面临刑事指控，进而被判刑。

四、建议

1. 了解具体案情：首先，你需要了解自己被关三个月的具体原因，是因为单纯的吸毒行为被行政处罚，还是因为涉及了其他犯罪行为。
2. 咨询专业律师：如果你对具体情况不清楚，或者认为自己可能涉及了犯罪行为，建议尽快咨询专业律师，以便得到更准确的法律意见和帮助。
3. 积极配合调查：无论你是否涉及犯罪行为，都应该积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，以便警方能够准确判断你的行为性质。

如果你有任何进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问，我会根据你的具体情况提供更专业的法律意见。