结论：当一个人因赌博被拘留后，无论是行政拘留还是刑事拘留，公安机关在一般情况下都会及时通知其家属。这是法律对公安机关的明确要求，也是保障被拘留人及其家属合法权益的重要措施。
一、行政拘留的通知规定
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，公安机关在决定给予行政拘留处罚时，应当及时通知被处罚人的家属。
- 具体流程：
- 公安机关会向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付；若无法当场宣告，则会在二日内送达。
- 在决定给予行政拘留处罚后，公安机关会立即或尽快通知被处罚人的家属，以确保家属及时了解情况并行使相应权利。
二、刑事拘留的通知规定
- 法律依据：依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在执行拘留时，必须出示拘留证，并在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。
- 特殊情况：
- 若存在无法通知（如家属地址不详、联系方式无法获取）或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形，公安机关可以延迟通知或暂不通知。
- 但一旦这些有碍侦查的情形消失，公安机关应当立即通知被拘留人的家属。
三、家属的权利与行动
- 了解拘留情况：家属在接到通知后，有权向公安机关了解被拘留人的拘留原因、拘留地点、拘留期限等基本信息。
- 申请会见：在符合法律法规的前提下，家属可以申请会见被拘留人，以了解其近况并提供必要的支持和帮助。不过，在刑事拘留期间，会见通常需要通过律师进行安排。
- 寻求法律援助：如果家属认为被拘留人的合法权益受到侵犯，或者对拘留情况有疑问，可以向我这样的专业律师寻求法律援助，以维护被拘留人的合法权益。
四、实际操作中的注意事项
- 具体通知方式可能因地区差异而有所不同，有的地方可能会选择邮寄《拘留通知书》，有的则可能通过电话、短信等方式进行通知。
- 家属在收到通知后，应尽快与办案机关取得联系，了解具体情况，并积极配合调查工作。
- 若家属长时间未收到通知，或对拘留情况有疑问，建议及时向我咨询，以获取更准确的法律建议和帮助。
总结与建议：赌博被拘留后，公安机关在一般情况下会及时通知家属。但特殊情况下，如无法通知或有碍侦查时，可能会暂不通知。家属在得知情况后，应尽快了解相关法律程序和权益保护措施，并在必要时寻求专业律师的法律援助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。