针对“累计收贿一万多元怎么处理”的问题，首先需要明确的是，收贿行为是违法的，无论数额大小，都可能构成受贿罪或者非国家工作人员受贿罪，具体罪名取决于收贿人的身份。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律定性：

   • 如果收贿人是国家工作人员，那么其行为可能构成受贿罪。受贿罪是指国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为。
   • 如果收贿人不是国家工作人员，但其行为是在经济往来中，利用职务上的便利，违反国家规定，收受各种名义的回扣、手续费，归个人所有的，那么可能构成非国家工作人员受贿罪。

2. 法律责任：

   • 对于受贿罪，根据受贿数额和情节，可能面临不同的刑罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等，甚至可能被判处死刑。同时，还可能被追缴的违法所得。
   • 对于非国家工作人员受贿罪，同样根据受贿数额和情节，也会面临相应的刑罚和违法所得追缴。

3. 处理建议：

   • 主动投案：如果收贿人意识到自己的行为违法，应尽快主动向司法机关投案自首，争取从宽处理。
   • 退赃：积极退还所收受的贿赂，以减轻法律责任。
   • 配合调查：如实向司法机关陈述事实，配合调查，以便司法机关能够准确认定案件事实。

4. 预防建议：

   • 加强法律意识：了解并遵守相关法律法规，明确收贿行为的违法性。
   • 建立健全制度：对于单位或组织而言，应建立健全财务管理和监督制度，防止类似行为的发生。

综上所述，累计收贿一万多元是违法行为，需要依法处理。建议收贿人尽快主动投案、退赃并配合调查，以减轻法律责任。同时，也应加强法律意识和制度建设，预防类似行为的发生。如果你或你身边的人面临此类问题，请尽快咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。