结论前置：未经车辆所有人同意，私自在他人车上安装导航（或其他定位装置）是违法的，因为这侵犯了他人的隐私权，并可能面临法律制裁。

详细分析：

1. 合法与违法情况的界定：

   • 合法情况：如果车辆所有人或合法使用者明确同意，在其车辆上安装导航或其他定位装置用于合理目的（如公司管理车辆、保障安全等），此行为是合法的。
   • 违法情况：未经车辆所有人同意，私自在他人车上安装导航，以获取他人行踪信息，这构成对隐私权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得非法侵扰、泄露、公开他人隐私。

2. 法律依据与法律后果：

   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》明确规定了隐私权的保护；《中华人民共和国治安管理处罚法》也对偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的行为规定了相应的处罚。
   • 法律后果：对于侵犯隐私权的行为，公安机关有权依法给予罚款、拘留等处罚。受侵害者还可以依据《民法典》向法院提起民事诉讼，要求侵权人排除妨碍、赔偿损失。在某些情况下，非法安装定位器并获取他人行踪轨迹信息的行为，可能构成侵犯公民个人信息罪，需承担刑事责任。

3. 特殊情况说明：

   • 在特定情况下，如车辆属于公司财产且为了合理的管理目的，在告知员工并获得同意后，在公司车辆上安装定位设备是合法的。

4. 应对措施与建议：

   • 若发现他人未经同意在自己车辆上安装定位装置，应立即拍照保留证据，并与对方沟通要求其拆除。
   • 如认为自身权益受到侵害，应及时向公安机关报案，并寻求法律帮助。

综上所述，私自在他人车上安装导航是违法的，侵犯了他人的隐私权，并可能面临法律制裁。因此，建议大家在安装任何定位装置前，务必获得车辆所有人的明确同意，以避免不必要的法律纠纷。