非本村村民在村内闲置地上私自建坟属于违法行为，应依法予以制止、拆除并恢复土地原状，同时可能面临行政处罚或民事赔偿。具体处理方式如下：

1. 法律定性
   根据《土地管理法》第四条，农村土地属于集体所有，任何单位或个人使用土地需依法申请并经批准。非本村村民未经许可占用村集体闲置地建坟，既违反土地管理规定，也侵害村集体土地所有权，属于违法行为。

2. 处理流程

   • 制止与责令拆除：村委会或乡镇政府发现后，应立即制止施工行为，并书面责令限期拆除坟墓、恢复土地原状。
     
   • 行政处罚：若拒不拆除，县级自然资源部门可依据《土地管理法》第七十七条，对建坟者处以罚款（每平方米100元至1000元），并强制拆除。
     
   • 民事赔偿：村集体可依据《民法典》第二百三十六条，要求建坟者赔偿土地占用期间的损失（如租金、复垦费用等）。

3. 特殊情形处理

   • 历史遗留问题：若坟墓建于《土地管理法》实施前（1987年1月1日前），且符合当地习俗，可协商补办手续或调整土地用途；若建于实施后，则无合法性依据，必须拆除。
     
   • 涉及宗教或少数民族习俗：若建坟者属于少数民族且符合其宗教习俗，需依据《民族区域自治法》及地方性法规，由宗教事务部门协调处理，但仍需以不侵害集体土地权益为前提。

4. 执行建议

   • 证据固定：处理前应通过拍照、录像、公证等方式固定现场证据，避免纠纷。
     
   • 联合执法：村委会可联合乡镇政府、自然资源部门、公安部门共同行动，确保执行效力。
     
   • 法律文书：所有处理行为需出具书面通知（如《责令停止违法行为通知书》《行政处罚决定书》），确保程序合法。

提示：若您是村集体代表或相关方，需处理此类问题，可进一步提供具体细节（如建坟时间、土地性质、建坟者身份等），我将为您制定更精准的解决方案。