在取保候审期间，一般情况下不能开具无犯罪记录证明，但若后续司法程序中有特定情形发生，导致未被判定有罪，则理论上可以开具无犯罪证明。以下是对这一问题的详细分析：
可以开具无犯罪记录证明的情况
公安机关撤销案件：
- 在侦查过程中，如果公安机关发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件。例如，经进一步调查确认犯罪行为并非该嫌疑人所为，或情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。此时，由于案件被撤销，行为人并未被法院判定有罪，因此理论上可以开具无犯罪证明。
检察院决定不起诉：
- 包括法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉三种情况。法定不起诉适用于没有犯罪事实或符合《刑事诉讼法》第十六条规定的情形；酌定不起诉适用于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚或免除刑罚的；证据不足不起诉则是指对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的。在这些情况下，行为人同样未被判定有罪，因此可以开具无犯罪证明。
法院判决无罪：
- 经过法院审理，如果认为被告人的行为不构成犯罪，从而作出无罪判决，那么行为人自然可以开具无犯罪证明。
不能开具无犯罪记录证明的情况
取保候审期间：
- 取保候审是刑事诉讼过程中的一种非羁押性强制措施，它意味着犯罪嫌疑人因涉嫌犯罪而被司法机关采取了限制人身自由的措施，但案件仍处于侦查、审查起诉或审判阶段，其最终是否构成犯罪尚未确定。因此，在这一阶段，犯罪嫌疑人的法律地位尚处于未决状态，一般不符合开具无犯罪记录证明的条件。
被法院判决有罪：
- 如果经过法院审判，最终判决行为人有罪，无论是否处以刑罚，都会留下犯罪记录。在这种情况下，行为人无法开具无犯罪证明。即使因情节较轻被判处缓刑，也属于有犯罪记录的情形。
特殊情况说明与建议
取保候审期间的证明开具：
- 在取保候审期间，由于案件尚未审结，行为人的犯罪记录状况并未最终确定。因此，在此期间通常无法直接开具无犯罪记录证明。如果行为人需要此类证明来办理某些事务，如就业、出国等，建议等待案件审结后再进行申请。
地区差异与咨询：
- 不同地区关于开具无犯罪记录证明的具体规定可能存在一些差异，如申请流程、所需材料等。因此，在实际操作中，建议咨询当地公安机关户籍管理部门，以获取最准确的信息和指导。
总结来说，取保候审期间能否开具无犯罪记录证明，取决于案件的最终处理结果。如果案件被撤销、检察院决定不起诉或法院判决无罪，那么行为人可以开具无犯罪证明；反之，则不能开具。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。