您好，关于撤销监护人资格的决定部门，这主要涉及到法律程序和相关规定。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益时，有关个人或组织可以依法向人民法院申请撤销其监护人资格。

具体来说，这些“有关个人或组织”包括：其他依法具有监护资格的人，如近亲属；居民委员会、村民委员会；学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织；以及民政部门等。如果这些个人或组织未及时向人民法院申请撤销监护人资格，那么民政部门应当承担起这一责任，向人民法院提出申请。

人民法院在受理申请后，会进行审理，并根据最有利于被监护人的原则，依法作出是否撤销监护人资格的决定。如果决定撤销，人民法院还会安排必要的临时监护措施，并依法指定新的监护人。

以您提供的案例为例，小乙的外祖父作为其他依法具有监护资格的人，向法院提出了撤销小乙父亲李某某监护人资格的申请。法院在审理过程中，查明了李某某怠于履行监护职责并实施严重侵害被监护人小乙合法财产权益的行为，因此依法撤销了李某某的监护人资格，并指定小乙的外祖父为新的监护人。

所以，总结来说，撤销监护人资格的决定是由人民法院作出的，但申请可以由有关个人或组织提出，如果这些个人或组织未及时提出，民政部门则应当承担起这一责任。希望这个解答能够帮到您，如果您还有其他问题，欢迎继续咨询。