结论前置：网贷欠款忘记偿还，且每月没有提醒，导致金额增加，责任归属不能一概而论，需根据具体情况分析。一般来说，借款人仍需承担还款责任，但若网贷平台存在过错，可能需承担部分责任。以下从不同角度详细分析：
一、借款人责任
合同义务：
- 借款人与网贷平台签订借款合同时，即明确了还款的义务，包括还款金额、还款期限等。忘记还款并不免除这一合同义务。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。
还款责任：
- 即使网贷平台没有每月提醒还款，借款人仍有责任主动关注还款情况，确保按时还款。
- 借款人因忘记还款导致金额增加，这部分增加的金额（如逾期利息、罚息等）通常仍需由借款人承担。
二、网贷平台责任
提醒义务：
- 虽然法律没有明确规定网贷平台必须每月提醒借款人还款，但一些平台为了降低坏账率，会主动提供还款提醒服务。
- 如果网贷平台在合同中明确承诺了提醒义务，却未履行，那么在一定程度上可能构成违约。然而，这种违约通常不会直接免除借款人的还款责任，但可能作为借款人主张减免部分费用（如逾期利息）的考量因素。
信息披露义务：
- 网贷平台有义务向借款人清晰、准确地披露借款合同的所有条款，包括还款金额、还款期限、逾期利息等。
- 如果网贷平台在信息披露方面存在过错，如未明确告知借款人逾期利息的计算方式，那么借款人可能有权主张减免部分费用。
三、实际操作建议
主动沟通：
- 借款人应主动与网贷平台沟通，说明忘记还款的情况，并询问如何补救。
- 如果网贷平台同意减免部分费用或提供其他解决方案，借款人应确保这些协议以书面形式确认，以避免后续纠纷。
检查合同：
- 借款人应仔细检查借款合同，了解自己的权利和义务，以及网贷平台的责任和义务。
- 如果发现合同中存在不公平、不合理的条款，借款人可以寻求法律援助或向相关部门投诉。
及时还款：
- 无论网贷平台是否提醒，借款人都应尽快偿还欠款，以避免进一步的逾期利息和罚息。
- 如果确实无法按时还款，借款人应提前与网贷平台协商延期还款或分期还款等方案。
举例说明：假设借款人因忘记还款导致逾期一个月，逾期利息为借款金额的5%。如果借款金额为10000元，那么逾期利息为500元。在这种情况下，借款人仍需承担这500元的逾期利息，除非网贷平台存在过错且同意减免。
进一步思考：为了避免类似情况的发生，借款人在借款前应充分了解借款合同的所有条款，并设置还款提醒（如手机日历提醒、银行自动扣款等）。同时，网贷平台也应加强信息披露和提醒服务，以降低坏账率和纠纷发生率。
最后，如果你在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。