结论：打架被拘留是否会有前科，主要取决于拘留的性质以及后续的法律程序结果。
行政拘留：
- 性质：行政拘留是针对违反治安管理行为（如打架斗殴）的一种行政处罚措施，它本身不是一种刑罚。
- 前科影响：由于行政拘留不构成犯罪，因此不会留下刑事犯罪记录，即不会形成前科。但需要注意的是，行政拘留的记录会保存在公安机关的内部系统中，可能在某些特定情况下（如政审）被考虑。
- 打架被行政拘留的常见情形：例如，两人因琐事发生争执并动手，但未造成对方轻伤及以上伤害，公安机关可能依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对双方处以行政拘留。
刑事拘留（未被追究刑事责任）：
- 性质：刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。
- 前科影响：如果后续经过侦查、审查起诉等环节，最终被认定不构成犯罪，没有被法院判处刑罚，那么也不会留下前科。
- 打架被刑事拘留但未被追究刑事责任的常见情形：例如，两人打架造成对方轻微伤，公安机关以涉嫌故意伤害罪对一方进行刑事拘留，但后续经调查发现证据不足或情节轻微，最终决定不起诉或撤销案件。
刑事拘留（被追究刑事责任）：
- 性质：如果经过法院审判，被判定有罪并判处相应刑罚，即使拘留时间较短，也会留下犯罪记录，即有了前科。
- 前科影响：前科会对个人的多个方面产生限制和影响，包括但不限于就业、社会评价、参军、出国等。
- 打架被刑事拘留并被追究刑事责任的常见情形：例如，两人打架造成对方轻伤及以上伤害，公安机关以涉嫌故意伤害罪对一方进行刑事拘留，并经法院审判后判处刑罚。
建议：
- 无论因何种原因被拘留，都应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实。
- 如果对拘留的性质或后续法律程序有疑问，应及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。
- 在日常生活中，应严格遵守法律法规，避免任何违法行为的发生，以维护自己的良好记录和声誉。