结论：通过对单方自行制作无人签字确认的取货单结算形成的欠条，不能直接证明无书面合同的存在，但可能作为证明交易关系存在的间接证据之一，具体需结合其他证据综合判断。以下从不同角度详细分析：

1. 欠条的法律性质与证明力

欠条本身是一种债权凭证，通常用于证明双方存在债权债务关系。然而，其证明力取决于其内容是否完整、真实，以及是否与其他证据相互印证。若欠条中明确记载了交易内容（如货物名称、数量、价格等），且双方均认可其真实性，则欠条可以作为证明交易关系存在的证据之一。但欠条本身并不直接等同于书面合同，它更多是对交易结果的一种确认。

2. 单方自行制作无人签字确认的取货单的效力

单方自行制作的取货单，若未经对方签字确认，其证明力较弱。在法律上，证据需要满足真实性、合法性、关联性三个要件才能被采信。无人签字确认的取货单，其真实性难以确认，因为无法证明对方确实收到了货物或认可了取货单上的内容。因此，这种取货单通常不能单独作为证明交易关系存在的证据。

3. 欠条与取货单结合使用的可能性

尽管欠条和无人签字确认的取货单各自存在证明力上的局限，但若两者结合使用，且内容相互印证，则可能增强证明交易关系存在的力度。例如，欠条中记载的货物信息与取货单上的信息一致，且双方均认可欠条的真实性，那么在这种情况下，欠条和取货单可以共同作为证明交易关系存在的证据。然而，这仍然不能直接证明无书面合同的存在，因为书面合同的存在与否需要更直接的证据来证明，如双方签订的书面合同文本。

4. 证明无书面合同存在的直接证据

要证明无书面合同的存在，通常需要提供直接证据，如双方之间的通信记录、聊天记录、邮件往来等，其中明确提到了没有签订书面合同或合同以其他形式存在（如口头协议）。若无法提供这些直接证据，则仅凭欠条和无人签字确认的取货单是难以证明无书面合同存在的。

5. 法律建议

• 收集更多证据：若您希望证明无书面合同的存在，建议尽可能收集其他相关证据，如双方之间的通信记录、聊天记录等，以形成完整的证据链。
• 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的诉讼策略，并更好地维护您的合法权益。

6. 可能的法律后果

若无法证明无书面合同的存在，且对方主张存在书面合同，则可能面临举证不能的风险。在诉讼中，举证不能的一方通常需要承担不利的法律后果。因此，建议您在处理此类纠纷时务必谨慎对待证据的收集和保存工作。