私人号码发送的诉前告知函，其法律效力需分情况讨论：

1. 从形式要件上看：

   • 诉前告知函作为一种法律文书，其发送方式虽无严格的法定形式要求，但通常应通过正式、可追溯的方式送达，以确保接收方能够明确知晓并确认发送方的身份及函件内容。私人号码发送，若无法有效证明发送方身份（如无法提供发送记录、无法确认号码归属等），则可能在形式上存在瑕疵，影响其作为证据的证明力。

2. 从实质要件上看：

   • 诉前告知函的核心在于其内容是否真实、合法、有效，以及是否能够达到告知、催告等法律目的。若私人号码发送的诉前告知函内容真实、合法，且能够清晰表达发送方的诉求及法律依据，同时接收方也实际收到了该函件并知晓了其内容，那么该函件在实质上仍可能具有一定的法律效力。但需注意，若因发送方式问题导致接收方对函件内容产生质疑或否认收到，则发送方可能需承担举证不能的不利后果。

3. 从实践操作及风险防范角度看：

   • 建议采用正式方式发送：为避免不必要的法律风险，建议发送诉前告知函时采用正式、可追溯的方式，如通过邮政EMS、电子邮件（需确认接收方邮箱并保留发送记录）或律师函等形式发送。
   • 保留发送证据：无论采用何种方式发送，均应妥善保留发送记录、函件内容等证据，以备不时之需。
   • 考虑接收方身份及反应：在发送前，应充分考虑接收方的身份及可能对此作出的反应。若接收方可能对私人号码发送的函件产生质疑或不予理会，则更应采用正式方式发送以增强其法律效力。

总结与建议：

• 私人号码发送的诉前告知函在形式上可能存在瑕疵，影响其作为证据的证明力；但在实质上，若内容真实、合法且接收方实际收到并知晓了其内容，则仍可能具有一定的法律效力。
• 为避免法律风险，建议采用正式、可追溯的方式发送诉前告知函，并妥善保留发送证据。
• 若您对诉前告知函的发送方式、内容或法律效力等方面存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。