结论：嫖娼被抓后，一般情况下仍然可以开具无犯罪记录证明，但具体能否开具还需根据所需证明的具体要求以及当地公安机关的实际操作来确定。
详细分析：
嫖娼行为的法律性质：
- 嫖娼行为在我国属于违反治安管理的行为，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，通常会被处以拘留、罚款等行政处罚，但并不构成犯罪。因此，从法律定义上看，嫖娼不属于刑法调整的范畴，不会产生犯罪记录。
无犯罪记录证明的定义与开具：
- 无犯罪记录证明是用于证明一个人没有犯罪前科的文件，主要由公安机关出具。由于嫖娼行为不构成犯罪，因此在理论上，当事人有权向公安机关申请开具无犯罪记录证明。
实际操作中的可能情况：
- 仅要求无犯罪记录：如果所需证明仅要求证明个人没有犯罪记录，而不涉及其他违法行为，那么嫖娼行为通常不会影响无犯罪记录证明的开具。因为嫖娼不属于犯罪范畴，公安机关在出具证明时，主要依据的是申请人是否有犯罪的定罪记录。
- 要求无违法犯罪记录：然而，有些场合下，如申请工作、签证或参与某些社会活动时，可能需要提供“无违法犯罪记录证明”，该证明通常要求既包括无犯罪记录，也包括无其他严重违法行为的记录。在这种情况下，嫖娼作为违法行为，可能会成为开具此证明的障碍。因为公安机关在出具此类证明时，可能会考虑申请人的整体法律记录，包括是否受过行政处罚等。
嫖娼行为的法律后果与影响：
- 尽管嫖娼不构成犯罪，但它仍然是违法的，并会受到相应的治安管理处罚。这些处罚记录会永久保存在公安部门的档案室里，可能对今后的政审、就业等带来一定影响。特别是在需要提供“无违法犯罪记录证明”的场合下，嫖娼行为可能会成为不利因素。
法律建议：
- 如果您需要开具无犯罪记录证明，并且担心过去的嫖娼行为可能影响证明的开具，建议您先了解清楚所需证明的具体要求。如果仅要求无犯罪记录，那么您可以正常向公安机关申请开具；如果要求无违法犯罪记录，那么您可能需要做好被拒绝或需要额外说明的准备。
- 无论何种情况，我都建议您严格遵守国家的法律法规，自觉远离嫖娼等不良行为。这些行为不仅违法，还可能对您的名誉、就业等方面带来不良影响。
总结：嫖娼被抓后，一般情况下仍然可以开具无犯罪记录证明，但具体能否开具还需根据所需证明的具体要求以及当地公安机关的实际操作来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。