公证的自书遗嘱是有效的，但公证并非自书遗嘱生效的必要条件。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、自书遗嘱的有效性条件
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十四条的规定，自书遗嘱要具有法律效力，必须满足以下条件：
遗嘱人亲自书写：遗嘱的全部内容必须由遗嘱人本人手写完成，不能使用打印、复印或他人代笔等方式。这是为了确保遗嘱内容真实反映遗嘱人的意愿。
遗嘱人签名：遗嘱人应在遗嘱文本上亲笔签下自己的名字，以示对遗嘱内容的认可和确认。
注明日期：遗嘱中必须明确注明年、月、日，这有助于确定遗嘱的订立时间，并在存在多份遗嘱的情况下，为判断哪份遗嘱具有最终效力提供依据。
只要自书遗嘱满足上述条件，即使未经公证，也具有完全的法律效力。
二、公证的作用
公证虽然不是自书遗嘱生效的必要条件，但它可以增强遗嘱的法律效力和执行保障。具体来说：
增强公信力：公证遗嘱由公证机构出具，具有更高的公信力，更容易被法院和其他相关部门认可。
避免纠纷：公证过程可以对遗嘱人的民事行为能力、遗嘱的真实性和合法性进行审查，从而减少未来可能出现的纠纷。
执行保障：公证遗嘱在执行过程中更加顺畅，因为公证机构可以提供相关的证明文件，协助遗嘱的执行。
三、特殊情况下的自书遗嘱效力
公证遗嘱后立的自书遗嘱：如果遗嘱人之前已经立下了公证遗嘱，但后来又立下了自书遗嘱，并且该自书遗嘱符合所有法定条件，那么在遗产分配时，将以这份自书遗嘱为准。因为根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗嘱人享有撤回、变更自己所立遗嘱的权利，且以最后的遗嘱为准。
自书遗嘱的保管：无论自书遗嘱是否经过公证，遗嘱人都应妥善保管遗嘱原件，并可以考虑将遗嘱的副本交给信任的人或机构保管，以确保遗嘱在需要时能够被找到并执行。
四、建议
虽然自书遗嘱在未经公证的情况下也能有效，但为了避免可能的纠纷和争议，我建议你在撰写遗嘱时严格遵守法律规定的形式要件，并在条件允许的情况下考虑进行公证。这样不仅可以增加遗嘱的法律效力和可信度，还可以为遗嘱的执行提供更多的保障。
如果你在撰写遗嘱或处理家庭财产纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。