在法院委托鉴定机构进行伤残鉴定时，鉴定机构及法院需继续履行的义务主要包括以下几个方面，我将分点详细说明：

1. 鉴定机构需履行的义务：

   • 依法独立鉴定：鉴定机构应当依据相关法律法规、技术标准及规范，独立、客观、公正地进行伤残鉴定，确保鉴定结果的科学性和准确性。
   • 及时完成鉴定：鉴定机构应在法院指定的期限内完成鉴定工作，并出具书面鉴定意见。如遇特殊情况需延长鉴定时间的，应及时向法院说明并申请延期。
   • 保密义务：鉴定机构及其工作人员应对在鉴定过程中知悉的案件信息、当事人隐私等予以保密，不得泄露给无关人员。
   • 出庭作证义务：如法院通知鉴定人出庭作证，鉴定人应当出庭，就鉴定意见接受当事人质询和法院询问。

2. 法院需履行的义务：

   • 提供必要材料：法院应向鉴定机构提供与鉴定事项有关的案件材料，如病历、诊断证明、事故认定书等，确保鉴定机构能够全面了解案情。
   • 协助与监督：法院应协助鉴定机构进行必要的现场勘查、调查取证等工作，并对鉴定过程进行监督，确保鉴定程序合法合规。
   • 及时通知与送达：法院应及时将鉴定意见送达当事人，并告知其有权对鉴定意见提出异议或申请重新鉴定。
   • 尊重鉴定意见：在无充分理由和证据的情况下，法院应尊重鉴定机构的鉴定意见，并将其作为裁判的重要依据。

总结：法院委托鉴定机构进行伤残鉴定时，鉴定机构需依法独立、及时完成鉴定，并履行保密和出庭作证等义务；法院则需提供必要材料、协助与监督鉴定过程，并及时通知与送达鉴定意见，尊重鉴定结果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。