破产后，抵押权人通常确实可以继续执行其抵押权，但这一过程会受到破产法及相关法律法规的严格约束。以下是对此问题的详细且深入的解答：
一、抵押权的本质与优先受偿权
抵押权，简而言之，是债权人针对债务人或第三人提供的、作为债务履行担保的财产，在债务人无法履行债务时，拥有就该财产折价或拍卖、变卖后所得价款优先受偿的权利。这种优先受偿权在债务人破产时尤为重要，因为它确保了抵押权人在众多债权人中能够优先获得清偿。
二、破产法对抵押权执行的具体影响
破产程序的启动与财产管理：
- 当债务人被宣告破产，破产程序即告启动。此时，债务人的所有财产，包括已设定抵押的财产，都将由破产管理人接管和清理。
抵押权行使的限制：
- 尽管抵押权人在破产程序中享有优先受偿权，但其行使权利的方式和范围并非无限制。抵押权人不能随意处置抵押物，而必须遵循破产管理人的安排和法院的指示。
别除权的行使：
- 在破产法中，抵押权人对抵押物的优先受偿权被称为“别除权”。抵押权人可以在破产清算前或和解、重整程序中，通过协商或诉讼等方式行使这一权利，以实现对抵押物的优先受偿。
三、抵押权人继续执行抵押权的条件与具体方式
条件：
- 抵押权必须合法有效，且未因特定原因（如主债权消灭、抵押物灭失等）而消灭。
- 抵押权人需在破产程序中及时申报债权，并明确主张其别除权。
方式：
- 与破产管理人协商：抵押权人可以与破产管理人进行协商，就抵押物的处置方式和价款分配达成协议。这种方式通常更为灵活和高效。
- 参与破产财产分配：如果抵押物变现后的价款不足以清偿全部抵押债权，抵押权人可以作为债权人参与破产财产的分配，按照法定顺序受偿剩余部分。
- 提起诉讼或仲裁：若与破产管理人无法达成协议或存在争议，抵押权人可以向法院提起诉讼或申请仲裁，请求确认其优先受偿权，并强制执行抵押物。这种方式虽然更为正式和具有强制力，但也可能涉及更长的诉讼周期和更高的成本。
综上所述，破产后抵押权人确实可以继续执行其抵押权，但必须遵循破产法及相关法律法规的规定，通过合法的方式和程序来行使这一权利。