行政罚款没钱交不会跟随一辈子，但会产生一系列法律后果，具体如下：

1. 加处罚款或滞纳金
   根据《行政处罚法》第七十二条，当事人逾期不履行行政处罚决定的，行政机关可以采取每日按罚款数额的3%加处罚款（但加处罚款总额不得超出原罚款数额），或依法拍卖查封、扣押的财物抵缴罚款。例如，若原罚款为1万元，逾期后最多需额外支付1万元滞纳金。

2. 申请法院强制执行
   行政机关可向法院申请强制执行，法院有权查封、冻结、划拨你的存款、房产、车辆等财产，或直接从你的工资、养老金等收入中扣除。若你名下无财产，法院可能中止执行，待你具备履行能力时恢复执行。

3. 影响个人信用记录
   未缴纳罚款的信息可能被纳入征信系统，影响你申请贷款、信用卡、政府补贴等。部分地区还会将行政处罚信息向社会公开，对个人声誉造成负面影响。

4. 可能面临更严重的行政处罚
   若你故意逃避缴纳罚款，行政机关可能认定你“拒不履行行政决定”，从而采取更严厉的措施，如限制高消费、限制出境等。

特殊情况说明：

• 经济困难可申请减免或分期：若你因失业、重大疾病等原因确实无力一次性缴纳，可向行政机关提出书面申请，说明经济状况并附证明材料（如失业证、医疗证明等），申请减免罚款或分期缴纳。行政机关会根据实际情况决定是否批准。
  
• 罚款被撤销或变更：若你对行政处罚决定不服，可在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。若最终判决撤销或变更罚款决定，你无需再缴纳原罚款。

建议：
行政罚款虽不会“跟随一辈子”，但拖延缴纳会带来更多麻烦。若你目前无力支付，建议主动与行政机关沟通，说明情况并申请分期或减免，避免法律后果进一步扩大。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会为你分析应对方案。