结论前置：在一般情况下，女儿不能直接代替母亲起诉第三者（这里假设“第三者”涉及的是母亲婚姻中的问题，如破坏婚姻等，实际起诉需明确具体案由），因为涉及婚姻关系或相关权益的诉讼通常需由婚姻当事人本人或相关权益人提出。但在特殊情况下，如母亲为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，女儿可通过法定程序成为其监护人后，以法定代理人身份代母亲处理相关法律事务，不过这并不等同于直接“起诉第三者”，而是基于母亲权益受损的事实进行法律维权。

一、一般情况：需母亲本人或相关权益人起诉

1. 婚姻关系的人身属性：婚姻关系具有极强的人身属性，涉及当事人的身份关系及诸多情感、意愿因素。因此，与婚姻关系直接相关的诉讼，如离婚诉讼、因婚姻问题导致的侵权诉讼等，通常需由婚姻当事人本人提出。

2. 起诉第三者的特定性：若“起诉第三者”指的是因第三者插足婚姻导致的侵权诉讼（如侵犯名誉权、配偶权等），那么起诉的主体应是婚姻中受侵害的一方，即母亲本人。女儿作为子女，并不直接享有这些权利，因此不能直接代替母亲起诉。

二、特殊情况：女儿可作为法定代理人代为处理法律事务

1. 母亲为无民事行为能力或限制民事行为能力人的情况：

   • 若母亲因受虐待、疾病或其他原因成为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，无法正确表达自己的意愿，此时女儿可通过法定程序确定自己为母亲的监护人，从而获得法定代理人资格。
   • 依据《中华人民共和国民法典》的规定，无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人，其监护人按顺序由配偶、父母、子女等担任。在此情形下，由于配偶（如父亲）可能因涉及案件而不能担任监护人，女儿可向法院申请变更监护人，成为母亲的监护人。

2. 代理处理法律事务的范围：

   • 女儿作为法定代理人，可以代母亲处理各种法律事务，包括但不限于提起诉讼、应诉、承认、放弃、变更诉讼请求等。但需要注意的是，这些行为必须基于母亲的合法权益受损的事实，且需符合法律法规的规定。
   • 在“起诉第三者”的情境下，如果母亲因第三者的行为导致权益受损（如名誉权、配偶权等），女儿作为法定代理人可以代母亲提起相应的侵权诉讼。但具体案由和诉讼请求需根据实际情况确定。

三、实际操作建议

1. 明确案由和诉讼请求：在考虑代母亲处理法律事务前，女儿应首先明确案由和诉讼请求。这有助于确定诉讼的方向和策略，以及准备相应的证据材料。

2. 收集证据材料：女儿需要收集能够证明母亲权益受损的证据材料，如医疗证明、精神鉴定报告、证人证言、聊天记录等。这些证据材料将对于诉讼的成败起到关键作用。

3. 咨询专业意见：鉴于每个具体案件都有其独特性和复杂性，女儿在处理法律事务前应向我咨询专业意见。作为专业律师，我将根据具体情况提供针对性的法律建议和策略，帮助女儿正确处理这一敏感且复杂的法律问题。

综上所述，女儿在一般情况下不能直接代替母亲起诉第三者，但在特殊情况下，如母亲为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，女儿可通过法定程序成为其监护人后，以法定代理人身份代母亲处理相关法律事务。在实际操作中，建议女儿明确案由和诉讼请求、收集证据材料，并向我咨询专业意见以确保合法权益得到有效维护。