刑事拘留13天未释放，可能面临以下几种情况，我将结合法律程序和实务经验为您详细分析：

1. 刑事拘留期限的法定上限

根据《刑事诉讼法》第91条，刑事拘留的期限一般为3日，特殊情况下可延长至7日；对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可延长至30日。
关键点：

• 若您亲属被拘留13天，说明公安机关已申请延长拘留期限（通常为7日+延长至30日的部分情形），可能涉及较复杂案情或多人作案。
  
• 拘留期满后，公安机关必须做出决定：释放、取保候审、监视居住，或提请检察院批准逮捕。

2. 未释放的常见原因及法律后果

（1）提请检察院批准逮捕

• 流程：公安机关在拘留期满前（如第13天）会向检察院提交《提请批准逮捕书》，检察院需在7日内作出决定。
  
• 后果：
  
  • 若检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将被继续羁押，进入侦查阶段（最长可能羁押7个月，视案情复杂程度）；
    
  • 若不批准逮捕，公安机关必须立即释放，并可变更强制措施为取保候审或监视居住。
    

（2）延长拘留期限的特殊情形

• 若案件涉及“流窜作案、多次作案、结伙作案”，公安机关可能已将拘留期限延长至30日，此时13天未释放仍属合法范围，但需关注后续是否提请批捕。
  

（3）程序瑕疵或超期羁押

• 理论上，拘留超过法定期限（如无合法延长手续）属于违法，但实务中极少发生。若确实存在超期，可向公安机关提出异议，或向检察院申请立案监督。

3. 家属应采取的行动建议

（1）尽快委托律师介入

• 律师可会见犯罪嫌疑人，了解案情（如是否认罪、证据情况），并向公安机关提交《取保候审申请书》或《不予批捕法律意见书》。
  
• 实务经验：拘留前期是争取取保候审的黄金期，尤其是案件证据尚未完全固定时。
  

（2）向公安机关了解案由

• 家属可凭《拘留通知书》到办案机关（如派出所、分局）询问案件性质（如涉嫌罪名）、拘留理由及是否已提请批捕。
  

（3）关注检察院批捕阶段

• 若拘留第14-20天（检察院审查批捕期）未收到释放通知，大概率已批捕。此时需调整辩护策略，重点争取后续变更强制措施或轻罪处理。
  

4. 典型案例参考

• 案例1：张某因涉嫌诈骗被拘留，第10天律师介入后提交证据证明其无主观故意，公安机关在第13天变更强制措施为取保候审。
  
• 案例2：李某因团伙盗窃被拘留，公安机关延长至30日，第25天提请批捕，检察院以证据不足不批捕，李某被释放。
  

总结：刑事拘留13天未释放，多数情况下是公安机关已提请批捕或延长拘留期限。家属需尽快委托律师，通过会见、提交法律意见等方式争取取保候审或无罪释放。若您有具体案情（如涉嫌罪名、拘留地点等），可进一步向我咨询，我会结合实务经验为您分析辩护策略。