结论前置：当您在卖淫半年后接到派出所电话通知时，应保持冷静，确认电话真实性，并在必要时寻求法律帮助，积极配合调查，同时保护好自己的合法权益。

一、确认电话真实性并初步应对

1. 保持冷静：接到此类电话时，不要惊慌失措，保持冷静是首要任务。
2. 核实身份：询问对方警察的身份、姓名、警号以及联系方式，并了解他们为何认为您涉及卖淫行为。这有助于您判断电话的真实性。
3. 记录对话：详细记录电话对话的内容和时间，以备后续参考或使用。
4. 官方验证：通过拨打当地派出所的公开电话，确认该调查通知的真实性。这是防止诈骗电话或恶作剧的重要步骤。

二、配合警方调查

1. 前往派出所：若确认电话真实，应按警方要求携带相关证件前往派出所配合调查。无故拒绝配合可能会引发进一步的法律问题。
2. 如实陈述：在接受警方询问时，应如实陈述事实经过，不隐瞒、不歪曲。这有助于执法机关准确认定事实，也是您应尽的法律义务。

三、了解自己的法律权利和义务

1. 要求出示证件：在配合调查过程中，您有权要求警方出示相关执法证件，以验证其身份和调查的合法性。
2. 沉默与回答：您有权选择保持沉默，但若选择回答，则必须确保所述内容真实。对于可能自证有罪或责任认定不清的模糊问题，可以谨慎回答，并表示在律师咨询后再做准确陈述。
3. 申诉与法律援助：如认为自己被误认或遭受不公正对待，您有权提出申诉或寻求法律援助来维护自己的合法权益。

四、明确法律后果与追诉时效

1. 法律后果：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
2. 追诉时效：卖淫行为若在六个月内未被公安机关发现，则不再进行处罚。此期限从违反治安管理行为发生之日起计算；若行为有连续或继续状态，则从行为终了之日起计算。如已超过六个月追诉期，而公安机关仍欲进行行政处罚，则其处罚行为涉嫌违法，您可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

五、注意事项与后续行动

1. 传唤与询问的区别：传唤是针对涉嫌犯罪行为采取的措施，而卖淫属于违法行为，不构成犯罪，因此警方不能采用传唤方式。若仅是电话通知，则属于询问性质，不具有强制性，但建议积极配合以尽快解决问题。
2. 保护个人隐私：在整个过程中，您有权要求警方对个人隐私等敏感信息进行保密处理。
3. 避免公开讨论：避免在社交媒体或其他公开场合讨论案件细节，以免给自己带来不必要的麻烦或法律风险。
4. 后续行动：在配合完警方调查后，应密切关注案件进展。如对执法程序、处罚结果等有疑问或不满，可依法提出询问、申诉或寻求法律援助。

六、心理支持与反思

1. 心理支持：面对此类法律问题，特别是涉及性交易的指控，可能会对个人造成巨大的心理压力。建议寻求心理咨询或支持，以帮助应对这一困难时期。
2. 深刻反思：无论案件结果如何，都应深刻反思自己的行为，避免类似不当行为再次发生。

总结与建议：当您在卖淫半年后接到派出所电话通知时，应首先确认电话真实性，然后积极配合警方调查，同时了解自己的法律权利和义务。如对执法程序或处罚结果有疑问，可依法提出申诉或寻求法律援助。在整个过程中，保护好自己的个人隐私和合法权益至关重要。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。