威胁他人献血并威胁其人身安全的行为，根据情节的轻重，可能面临行政处罚或构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：

一、不构成犯罪的情形及行政处罚

若威胁行为情节较轻，不构成犯罪，那么将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行处罚。具体来说，根据该法第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。在此情境下，如果威胁者只是单纯地以言语或其他方式威胁他人献血并威胁其人身安全，但并未造成严重后果，那么就可能面临这样的行政处罚。

二、构成犯罪的情形及刑事责任

若威胁行为情节严重，构成了犯罪，那么就可能触犯刑法中的多个罪名，具体取决于威胁的具体方式和后果。

1. 寻衅滋事罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 构成条件：如果威胁者长期、多次对他人进行言语威胁，导致他人精神极度恐惧，正常生活和工作受到严重影响，且这种威胁行为具有公然性和恶劣性，那么就可能构成寻衅滋事罪。在此案例中，如果威胁者不仅威胁他人献血，还持续威胁其人身安全，造成恶劣影响，就可能触犯此罪。

2. 敲诈勒索罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 构成条件：如果威胁者以威胁他人人身安全的方式，向他人索要财物或其他财产性利益，如要求对方支付一定金额的钱财作为“保护费”或“封口费”，否则就对其本人或家人实施暴力伤害，那么就可能构成敲诈勒索罪。在此案例中，如果威胁者以威胁人身安全为手段，迫使他人献血并索要财物，就可能触犯此罪。

3. 抢劫罪（在特定情境下）

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条的规定，以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 构成条件：虽然抢劫罪通常涉及直接使用暴力或胁迫手段夺取财物，但在某些特定情境下，如果威胁者通过威胁人身安全的手段，当场迫使被害人交出财物（如以威胁不献血就伤害其家人为手段，迫使被害人交出钱财），且这种威胁使被害人产生恐惧心理而不敢反抗，从而取得财物，那么也可能构成抢劫罪。不过，这种情况相对较为极端和少见，需要具体分析威胁的具体方式和后果。

总结与建议

威胁他人献血并威胁其人身安全的行为是违法的，根据行为的严重程度和具体情况，可能面临不同的法律责任。建议公众在遇到此类威胁时，立即向当地警方报案，以确保自身安全并获得法律帮助。同时，也提醒广大民众要遵守法律法规，不得随意威胁他人人身安全或强迫他人进行不符合其意愿的行为（如献血），以免触犯法律并承担相应的法律责任。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。