结论：工资退税本身并不直接要求提供租赁合同，但在涉及住房租金专项附加扣除时，租赁合同是重要的证明材料。具体是否需要提供，取决于退税的具体情形和当地税务部门的要求。
详细分析：
工资退税与住房租金专项附加扣除的关系：
- 工资退税通常与个人所得税的汇算清缴相关，而住房租金专项附加扣除是个人所得税汇算清缴时的一项重要扣除项目。
- 如果您希望享受住房租金专项附加扣除，从而增加退税金额，那么您需要提供能够证明住房租金支出的相关材料，其中租赁合同是最直接、最有效的证明。
租赁合同在退税中的作用：
- 合法证明：租赁合同是房屋出租的合法证明，能够证实您与出租人之间的租赁关系。
- 证明材料：根据《个人所得税专项附加扣除暂行办法》及相关规定，申请住房租金专项附加扣除时，租赁合同是主要的证明材料之一。
- 核查依据：税务机关在后续核查中，可能会要求您提供租赁合同以验证扣除的真实性和合理性。
不同情况下的退税要求：
- 通过官方APP或电子税务局办理：在某些特定渠道（如个人所得税APP、自然人电子税务局）办理退税时，租赁合同信息可能为选填项。但这只是流程的简化，并不意味着租赁合同不重要。您仍需确保所填信息的真实性，并保留租赁合同以备查。
- 当地税务部门的具体要求：不同地区的税务部门可能对退税材料有不同的要求。有些地区可能要求您必须提供租赁合同原件或复印件，而有些地区则可能接受其他形式的证明材料。因此，在申请退税前，建议您先咨询当地税务部门，了解具体的退税要求和流程。
其他退税条件：
- 除了租赁合同外，您还需要满足其他退税条件，如纳税人在主要工作城市无自有住房且发生了住房租金支出、纳税人的配偶在同一城市也无自有住房、夫妻双方主要工作城市相同的只能由一方扣除住房租金、纳税人在上一纳税年度内已缴纳个人所得税、同一纳税年度内未同时申报住房贷款利息专项附加扣除等。
操作建议：
- 准备材料：在申请个税退税时，尽量提供完整的租赁合同和其他相关证明材料，如出租人与承租人身份证明、银行卡信息等，以确保退税的顺利进行。
- 关注政策：密切关注税务部门发布的最新政策和操作指引，及时了解退税流程和要求的变化。
- 留存备查：即使在某些情况下暂时不需要提供租赁合同，也应妥善保管，以备后续可能的核查。
法律后果提醒：
- 确保提供的所有材料均真实有效，避免虚假申报导致的法律责任。任何不实信息都可能影响退税申请的审批，甚至可能引发后续的法律问题。
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