病人写遗嘱不公证也是有效的，但为确保遗嘱的真实性和合法性，以及避免后续纠纷，建议尽可能选择符合法定形式要件的方式订立遗嘱，并在必要时咨询专业法律意见。以下从多个角度为你详细分析：
一、遗嘱有效的核心要件
根据我国《民法典》的相关规定，遗嘱的有效与否并非以是否公证为判定标准，而是主要取决于以下几个方面：
遗嘱人具有相应的民事行为能力：
- 遗嘱人在订立遗嘱时必须具备完全民事行为能力，即年满18周岁且精神状态正常，能够清晰地认识自己的行为及其后果。若遗嘱人在订立遗嘱时处于不能辨认或者不能完全辨认自己行为的状态，如患有严重的老年痴呆症，那么其所立的遗嘱将是无效的。
遗嘱意思表示真实：
- 遗嘱必须是遗嘱人真实意愿的表达，不存在欺诈、胁迫等情形。例如，如果继承人通过威胁、欺骗等手段迫使遗嘱人订立遗嘱，将遗产分配给自己，这种遗嘱是无效的。只有遗嘱人基于自己内心真实的想法，自主决定遗产的分配方式，遗嘱才具有法律效力。
遗嘱内容合法：
- 遗嘱的内容必须遵守法律、行政法规的强制性规定，不得损害国家、集体和他人的合法权益。遗嘱人不能将国家所有的财产作为自己的遗产进行分配，也不能在遗嘱中免除法定的赡养义务。同时，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
遗嘱形式符合法律规定：
- 《民法典》规定了多种遗嘱形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱，每种形式都有特定的要求。例如，自书遗嘱需要由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱则需要有两个以上见证人在场见证，并由其中一人代书，遗嘱人、代书人和其他见证人都需签名并注明日期。随着科技的发展，打印遗嘱也越来越常见，但必须严格按照法律规定的形式订立，即需要有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人需在每一页签名并注明年、月、日。
二、公证遗嘱的特殊性
虽然不公证的遗嘱也具有法律效力，但公证遗嘱在证明力上相对更强。公证遗嘱经过了公证机构的严格审查，能够在一定程度上减少遗嘱被质疑的可能性。不过，《民法典》实施后，公证遗嘱不再具有优先效力，与其他形式的遗嘱具有同等法律效力。如果遗嘱人立有多份遗嘱且内容相互冲突，一般以最后的遗嘱为准。此外，如果遗嘱人实施与遗嘱内容相反的民事法律行为，则视为对遗嘱相关内容的撤回。
三、实践建议
选择适合的遗嘱形式：
- 根据自身情况选择合适的遗嘱形式。如果遗嘱人具备书写能力，可以选择自书遗嘱；如果遗嘱人因身体原因无法书写，可以选择代书遗嘱或录音录像遗嘱；在危急情况下，也可以选择口头遗嘱，但需确保有两个以上见证人在场见证。
确保遗嘱内容真实合法：
- 遗嘱内容必须是遗嘱人真实意愿的表达，且不得违反法律法规的强制性规定。在订立遗嘱前，建议咨询专业法律意见，以确保遗嘱内容的合法性和有效性。
妥善保管遗嘱原件：
- 遗嘱人应妥善保管好遗嘱原件及相关证据材料，以备不时之需。如果遗嘱原件丢失或损毁，可能会给后续的遗产分配带来不必要的麻烦。
考虑公证遗嘱：
- 尽管公证遗嘱不再具有优先效力，但其在证明力上相对更强。如果条件允许，建议选择公证遗嘱以减少潜在的纠纷和风险。
总之，病人写遗嘱不公证也是有效的，但为确保遗嘱的真实性和合法性，以及避免后续纠纷，建议尽可能选择符合法定形式要件的方式订立遗嘱，并在必要时咨询专业法律意见。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。