孩子不肯上学本身并不直接构成违法行为，但作为父母或法定监护人，有义务确保适龄儿童、少年按时入学接受义务教育，并保证其完成义务教育。这是根据《中华人民共和国义务教育法》的明确规定。

首先，我们要明确的是，义务教育是所有适龄儿童、少年必须接受的教育，这是国家法律所规定的。父母或其他法定监护人作为孩子的第一责任人，有责任和义务确保孩子接受并完成义务教育。这不仅仅是为了孩子个人的未来发展，也是为了社会的整体利益和国家的长远发展。

如果孩子因为某些原因（如身体状况）需要延缓入学或休学，这必须获得当地乡镇政府或县政府教育行政部门的批准。这是为了保障教育的公平性和连续性，确保每个孩子都能在合适的时间接受到合适的教育。

现在，回到您提出的问题，如果孩子不肯上学，这本身并不违法。但是，如果父母或法定监护人没有采取积极措施去解决这个问题，比如与孩子沟通、了解其不愿上学的原因，并尝试解决这些问题，或者无视孩子的教育需求，不履行其作为监护人的义务，那么这种行为就可能构成违法。

以您提供的参考信息中的案例为例，老薛因为觉得女儿读太多书没用且费事，就没有让女儿继续上学。这种行为就违反了《中华人民共和国义务教育法》的规定，因此镇政府对老薛进行了行政处罚，并责令其限期将女儿送到学校接受并完成义务教育。

所以，虽然孩子不肯上学本身不违法，但父母或法定监护人有责任确保孩子接受义务教育。如果孩子出现不愿上学的情况，父母或监护人应该积极与孩子沟通，了解原因，并尝试解决问题。如果问题无法解决，可以寻求学校、教育部门或相关机构的帮助和支持。