继承遗产和赡养老人在法律上并非简单的直接对应关系，但两者之间确实存在一定关联，具体取决于继承的方式和情况。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法定继承情况下的关系

在法定继承中，赡养义务的履行情况会对遗产分配产生影响。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定：

1. 均等分配原则：同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。
2. 多分或少分情形：对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以多分；相反，有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应当不分或者少分。

举例说明：如果子女长期照顾老人生活起居、承担医疗费用等，尽到了较多的赡养义务，那么在分配遗产时，该子女可能会获得较多的份额。反之，如果子女有能力赡养却未履行义务，则可能少分或不分遗产。

二、遗嘱继承情况下的关系

遗嘱继承遵循被继承人生前所立合法有效的遗嘱来确定继承人及遗产分配方式。在此情况下：

1. 遗嘱自由：被继承人有权通过遗嘱自由处分个人财产，包括指定继承人及分配份额。即使某个继承人未尽到赡养义务，只要遗嘱合法有效且指定其为继承人，该继承人仍有可能按照遗嘱继承遗产。
2. 必要份额保留：然而，也应注意到，即使遗嘱自由，也必须为缺乏劳动能力且无生活来源的继承人保留必要的遗产份额，以保障其基本生活。这是法律对特殊继承人的保护。

举例说明：如果老人在遗嘱中明确表示，尽管某个子女未尽赡养义务，但仍愿意留给他一部分遗产，那么该子女仍有可能继承这部分遗产。但如果该子女属于缺乏劳动能力且无生活来源的情况，即使遗嘱未提及，法律也会要求为其保留必要份额。

三、遗赠扶养协议情况下的关系

遗赠扶养协议是一种特殊的双务合同，它明确规定了扶养人承担遗赠人生养死葬的义务，并在遗赠人去世后获得其财产（包括遗产）的权利。在这种情况下：

1. 紧密关联：继承遗产与赡养老人是紧密相关的。扶养人必须履行赡养义务才能按照协议继承遗产。
2. 协议解除与后果：如果扶养人未履行义务，则可能面临协议解除和无法继承遗产的后果。

举例说明：如果老人与某个非亲属签订了遗赠扶养协议，约定由该非亲属负责老人的生养死葬，并在老人去世后继承其房产。那么，该非亲属就必须按照协议履行赡养义务，否则将无法继承房产。

四、继承与赡养的独立性

尽管在某些情况下继承遗产与赡养老人存在一定的关联，但它们在法律上是两个独立的概念：

1. 赡养义务：赡养老人是法律规定的义务，是家庭成员间基于亲情和道德应尽的责任。这种责任不依赖于是否能继承老人的财产，也不因继承了老人遗产而免除。
2. 继承权利：继承权是基于亲属关系或遗嘱等法律文件确定的。即使子女未履行赡养义务，也不必然导致其丧失继承权（除非存在法定丧失继承权的情形）。

总结与建议：

继承遗产与赡养老人在法律上既相互独立又存在一定关联。在实际操作中，应综合考虑法定继承、遗嘱继承和遗赠扶养协议等不同情况，以及它们各自对继承遗产与赡养老人关系的影响。作为子女或继承人，应积极履行赡养义务，这不仅符合道德要求，也可能在遗产分配中得到更多考虑。同时，在处理继承问题时，应严格遵循法律规定，尊重遗嘱的自由意志，并保障特殊继承人的合法权益。

如果您在继承遗产或赡养老人方面遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。