针对您提出的“受害方医院欠费，全责方保险公司不交费且联系不上人”的问题，核心结论是：您可以通过法律途径要求全责方及其保险公司承担医疗费用，具体可从以下角度分析和处理：

1. 明确责任主体与保险合同关系
   根据《民法典》第1213条，交通事故中全责方需承担全部赔偿责任，若其投保了交强险和商业三者险，则保险公司应在保险范围内直接向受害方赔付。若保险公司拒赔或失联，可能涉及以下情形：

   • 保险公司未履行理赔义务：需核查保险合同条款、事故责任认定书等材料，确认保险公司是否存在免责事由（如酒驾、无证驾驶等）。若无合法免责事由，保险公司拒赔构成违约。
     
   • 全责方未配合理赔：若全责方未向保险公司报案或提供必要材料，导致保险公司无法处理，受害方可直接要求全责方承担费用，再由全责方向保险公司追偿。

2. 立即采取的行动步骤

   • 收集证据：保留医院欠费通知、医疗费发票、事故责任认定书、保险单、与全责方及保险公司的沟通记录（如短信、邮件、录音）等，证明费用金额、责任归属及对方失联事实。
     
   • 书面催告：向保险公司发送书面《理赔催告函》（建议通过EMS邮寄并留存凭证），明确要求其在指定期限内支付费用，并告知逾期将采取法律措施。
     
   • 申请道路交通事故社会救助基金：若符合《机动车交通事故责任强制保险条例》第24条规定的紧急情况（如抢救费用超过交强险限额、肇事方逃逸等），可向当地救助基金管理机构申请垫付医疗费。

3. 法律救济途径

   • 起诉全责方及保险公司：直接向法院提起民事诉讼，将全责方和保险公司列为共同被告，要求赔偿医疗费、误工费等损失。法院判决后，若对方仍不履行，可申请强制执行（如查封财产、限制高消费等）。
     
   • 投诉监管部门：向当地银保监会（12378热线）投诉保险公司拒赔行为，监管部门可能介入调查并督促保险公司处理。
     
   • 申请先予执行：在诉讼中，若受害方因医疗费欠费面临紧急困境（如医院停药、手术暂停等），可向法院申请先予执行，要求保险公司或全责方提前支付部分费用。

4. 注意事项

   • 时效性：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，建议尽快启动法律程序。
     
   • 避免自行垫付争议：若可能，尽量通过法院或救助基金解决费用问题，减少与全责方直接的经济往来，避免后续纠纷。
     
   • 专业协助：交通事故赔偿涉及医疗费核算、伤残等级鉴定、保险条款解读等专业问题，建议委托律师处理，以提高维权效率。

总结：您无需因保险公司失联而被动等待，可通过催告、投诉、诉讼等组合方式推动问题解决。若需进一步分析证据或制定具体方案，可随时向我提供材料细节，我会为您梳理法律风险点并制定应对策略。