关于住院期间术后感染导致多器官衰竭，医院承担多大责任的问题，这并非一个简单的“是”或“否”或具体百分比能回答的，而是需要依据具体情况进行详细分析。以下是我从多个角度为您进行的详细解答：
医疗过错与因果关系：
- 首先，要确定医院在术后感染及多器官衰竭的发生过程中是否存在医疗过错。这包括但不限于手术操作是否规范、术后护理是否到位、感染防控措施是否得当等。
- 其次，需要证明术后感染与多器官衰竭之间存在直接的因果关系，以及这种因果关系与医院的医疗过错之间是否存在关联。这通常需要专业的医疗鉴定机构进行鉴定。
责任比例的划分：
- 如果医院确实存在医疗过错，并且这种过错与患者的术后感染及多器官衰竭有直接的因果关系，那么医院就需要承担相应的责任。
- 责任比例的具体划分，会根据医院的过错程度、患者的自身状况、疾病的自然发展等多种因素进行综合考虑。例如，如果医院的过错是导致患者感染的主要原因，那么医院可能需要承担较大的责任比例；反之，如果患者的自身状况或疾病自然发展是导致多器官衰竭的主要原因，那么医院承担的责任比例可能会相对较小。
赔偿范围的确定：
- 一旦确定了医院需要承担的责任比例，接下来就需要确定赔偿的范围。这通常包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（如果适用）、死亡赔偿金（如果导致死亡）等。
- 赔偿的具体数额，会根据患者的实际损失、医院的责任比例以及当地的经济发展水平等多种因素进行综合考虑。例如，医疗费会根据患者实际支出的医疗费用进行计算；误工费会根据患者的收入状况和误工时间进行计算等。
法律程序与诉讼：
- 如果患者或家属认为医院存在医疗过错，并且希望获得赔偿，那么通常需要通过法律程序来解决。这包括向医院提出索赔要求、进行医疗鉴定、协商调解或提起诉讼等。
- 在诉讼过程中，患者或家属需要提供充分的证据来证明医院的医疗过错以及这种过错与患者损害之间的因果关系。同时，医院也有权进行抗辩和提供反证。
举例说明：
假设一位患者在某医院接受了手术，术后出现了感染，并最终导致多器官衰竭。经过医疗鉴定，发现医院在手术过程中存在操作不规范的情况，且这种不规范操作是导致患者感染的主要原因。同时，患者的自身状况和疾病自然发展对多器官衰竭的发生也有一定影响。在这种情况下，法院可能会根据医院的过错程度、患者的自身状况等多种因素，划分医院承担的责任比例（如70%），并据此确定医院需要赔偿的具体数额。
建议：
- 如果您或您的家人遇到了类似的情况，我建议您首先收集好相关的医疗记录、费用单据等证据材料。
- 然后，您可以考虑向专业的医疗鉴定机构申请医疗鉴定，以明确医院的医疗过错以及这种过错与患者损害之间的因果关系。
- 最后，您可以根据鉴定结果和实际情况，与医院进行协商调解或提起诉讼来维护自己的合法权益。
如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。