在交通事故伤人后，肇事方应当采取以下措施来妥善处理事故并减轻法律责任：

1. 立即停车并保护现场：

   • 肇事方应立即停车，并开启危险报警闪光灯，以警示其他车辆。
   • 在不妨碍交通的情况下，尽量保护事故现场，包括车辆位置、伤者位置、刹车痕迹等，以便后续调查和责任认定。

2. 迅速报警并等待处理：

   • 立即拨打122交通事故报警电话，报告事故发生的时间、地点、伤亡情况等信息。
   • 在现场等待交警到来，配合交警的调查和询问，如实陈述事故经过。

3. 积极救助伤者：

   • 如果事故中有人受伤，肇事方应立即拨打120急救电话，请求医疗救援。
   • 在等待急救人员到来的过程中，如果具备急救知识，可以对伤者进行初步的急救处理，如止血、包扎等。
   • 确保伤者得到及时有效的救治，是肇事方的重要责任。

4. 配合调查并如实陈述：

   • 在交警到达现场后，肇事方应积极配合调查，提供事故发生的详细经过、车辆信息、驾驶信息等。
   • 如实陈述事故情况，不隐瞒、不谎报，以免加重法律责任。

5. 承担相应责任并协商赔偿：

   • 根据事故责任认定结果，肇事方应承担相应的法律责任，包括民事赔偿、行政处罚等。
   • 如果事故造成人员伤亡或财产损失，肇事方应与受害方或其家属进行协商，就赔偿事宜达成一致意见。
   • 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。

6. 了解并遵守相关法律法规：

   • 肇事方应了解并遵守《中华人民共和国道路交通安全法》、《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，确保自己的行为合法合规。
   • 如果对事故责任认定或赔偿事宜有异议，可以通过法律途径进行申诉或诉讼。

可能面临的法律后果：

• 如果肇事方未按照上述措施处理事故，可能会面临更严重的法律责任，包括行政处罚（如罚款、吊销驾驶证等）和刑事责任（如交通肇事罪）。
• 在民事赔偿方面，如果肇事方拒绝赔偿或赔偿不足，受害方可以通过法律途径追偿，肇事方可能需要承担更高的赔偿费用。

建议：

• 在处理交通事故时，肇事方应保持冷静，积极配合调查和救助工作，以减轻法律责任。
• 如果对事故处理流程或法律法规不了解，可以咨询专业律师或相关机构，以获取更准确的指导和帮助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。