结论：网贷逾期3年多而信用卡仍能正常使用，主要取决于网贷是否接入央行征信系统、逾期情况的严重性、银行综合评估结果以及信用信息同步情况等多个因素。以下是对这一现象的详细分析：
网贷未接入征信系统或逾期未上报：
- 部分网贷平台可能并未接入央行征信系统，因此其逾期记录不会上报至征信系统。在这种情况下，即使网贷逾期多年，也不会对个人征信报告产生直接影响，银行在评估信用卡使用风险时，可能不会因此采取限制措施。
- 即便网贷平台接入了征信系统，但如果逾期情况未被及时上报，或者上报后银行未及时获取最新征信报告，也可能导致信用卡在逾期期间仍能正常使用。
逾期情况不严重：
- 如果网贷逾期时间较短、金额较小，且未被网贷平台上报征信或上报后未对个人征信造成严重影响，银行可能认为这并不足以构成对信用卡还款能力的威胁，因此不会限制信用卡的使用。
- 然而，值得注意的是，即使逾期情况不严重，银行也可能在后续信用卡额度调整、提额申请等方面表现得更加谨慎。
银行综合评估未受严重影响：
- 银行在评估信用卡使用风险时，会综合考虑持卡人的还款记录、消费行为、收入状况、资产状况等多个因素。如果持卡人除了网贷逾期外，其他方面的表现均良好，银行可能认为其仍有足够的还款能力，因此不会限制信用卡的使用。
- 例如，持卡人拥有稳定的工作和较高的收入，或者拥有一定的资产作为担保，这些都可能成为银行维持信用卡正常使用的原因。
信用信息同步存在时间差或范围差异：
- 网贷和信用卡分属不同金融机构管理，数据报送至征信系统并非实时进行。因此，网贷逾期信息上报及银行获取最新征信报告均可能存在时间延迟。在此期间内，信用卡可能仍能正常使用。
- 此外，部分网贷平台可能并不将所有借贷信息都上传至征信系统，或者上传的信息并不全面。这也可能导致银行在评估信用卡使用风险时，无法获取到完整的网贷逾期信息。
建议与应对措施：
- 及时还清欠款：无论网贷是否接入征信系统，逾期还款都可能对个人信用造成负面影响。因此，建议尽快还清网贷欠款，以避免不必要的信用损失。
- 定期检查征信报告：定期查看自己的征信报告，了解是否有不良记录产生。如果发现征信报告中有错误或遗漏的信息，应及时向征信机构提出异议并申请更正。
- 谨慎使用信用卡：虽然信用卡在网贷逾期期间可能仍能正常使用，但持卡人应谨慎使用信用卡进行消费和取现等操作。避免过度借贷导致还款压力增大，进而引发更多的信用问题。
- 咨询银行或专业律师：如果对于具体的信用卡使用情况或网贷逾期问题存在疑问或担忧，建议咨询银行或专业律师以获取更准确的答复和建议。
可能产生的法律后果：
- 如果网贷逾期情况严重且长时间未得到解决，可能会被网贷平台起诉至法院。一旦被法院判定为失信被执行人，将面临更多的法律和社会限制，包括但不限于限制高消费、限制乘坐飞机高铁等交通工具、影响子女入学等。
- 此外，严重的网贷逾期行为还可能对个人征信造成极大的负面影响，进而影响未来申请贷款、信用卡等金融产品的审批结果。
综上所述，网贷逾期3年多而信用卡仍能正常使用是多种因素综合作用的结果。然而，无论何种情况，按时还款、避免逾期都是维护良好信用的关键。如有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询以获取更准确的法律建议。