针对您提出的“电话骚扰威胁恐吓敲诈勒索应处以什么刑罚”的问题，我将从多个角度为您详细分析并解答。
若行为构成敲诈勒索罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将受到刑事处罚。具体来说，数额较大或多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
- 关键点：敲诈勒索罪的关键在于行为人是否以非法占有为目的，通过威胁或要挟的方式，迫使被害人交付财物。若电话骚扰威胁恐吓的目的是为了索取财物，且数额达到一定标准或多次实施，则可能构成此罪。
若行为构成寻衅滋事罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪。具体来说，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
- 关键点：寻衅滋事罪的关键在于行为是否破坏了社会秩序，且情节恶劣。若电话骚扰威胁恐吓的行为频繁发生，对被害人的生活、工作造成严重影响，或者引发社会恐慌，则可能构成此罪。
若行为情节较轻，尚未构成犯罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 关键点：对于情节较轻的电话骚扰威胁恐吓行为，虽然不构成犯罪，但也会受到行政处罚。这体现了法律对这类行为的零容忍态度。
综合建议：
- 保留证据：无论行为是否构成犯罪，保留相关证据都是至关重要的。这包括通话记录、录音、短信等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
- 及时报案：一旦遭受电话骚扰威胁恐吓，应立即向公安机关报案。公安机关会根据具体情况进行调查，并根据相关法律法规对行为人进行相应的处理。
- 寻求法律帮助：如果您在处理此类事件时遇到困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，我想强调的是，电话骚扰威胁恐吓不仅是对个人权益的侵犯，也是对社会秩序的破坏。我们应该坚决抵制这类行为，共同维护一个和谐、安全的社会环境。