结论：在聚众斗殴追究刑事责任后，一般情况下不能直接起诉未成年人家长要求残疾赔偿金，但存在特定情形时，可考虑通过民事诉讼途径主张相关赔偿。以下从不同角度详细分析：

一、刑事责任与民事赔偿的区分

1. 刑事责任：聚众斗殴行为若构成犯罪，将依法追究刑事责任，这主要是对犯罪行为的法律制裁，旨在惩罚犯罪、维护社会秩序。
2. 民事赔偿：民事赔偿则是基于侵权行为或合同行为等民事法律关系，由侵权人或违约人向受害人承担的经济赔偿责任。在聚众斗殴事件中，若受害人因斗殴行为遭受人身伤害，有权要求侵权人承担民事赔偿责任。

二、未成年人家长的民事责任

1. 一般原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。但这一责任是基于监护人对未成年人的监护职责，而非直接基于斗殴行为本身。
2. 特定情形：
   • 监护人未尽监护职责：若未成年人家长未尽到监护职责，导致未成年人参与聚众斗殴并造成他人损害，家长可能需承担相应的民事赔偿责任。但这种责任是基于监护失职，而非直接基于斗殴行为。
   • 共同侵权：若未成年人家长直接参与或教唆未成年人参与聚众斗殴，并造成他人损害，则家长与未成年人可能构成共同侵权，需共同承担民事赔偿责任。

三、残疾赔偿金的请求基础

1. 伤残鉴定：若受害人因聚众斗殴行为导致残疾，需先进行伤残鉴定，以确定伤残等级和赔偿标准。
2. 赔偿请求：在伤残鉴定基础上，受害人可向侵权人（包括未成年人及其家长，在符合上述特定情形时）提出残疾赔偿金的请求。但这一请求需通过民事诉讼途径实现，而非直接在刑事诉讼中提出。

四、实际操作建议

1. 收集证据：若受害人希望主张残疾赔偿金，应首先收集相关证据，包括医疗记录、伤残鉴定报告、斗殴现场的监控录像或证人证言等。
2. 咨询律师：在收集证据后，建议咨询专业律师，以评估案件的可行性和赔偿标准。律师将根据具体情况，为受害人提供法律建议和诉讼策略。
3. 提起民事诉讼：在律师的指导下，受害人可向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事赔偿责任，包括残疾赔偿金等。

总结与建议：聚众斗殴追究刑事责任后，不能直接起诉未成年人家长要求残疾赔偿金。但若存在监护人未尽监护职责或共同侵权等特定情形，受害人可通过民事诉讼途径主张相关赔偿。在处理此类案件时，建议受害人及时收集证据、咨询专业律师，并依法提起民事诉讼以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。