银行卡逾期10天后，可能会产生以下后果：

1. 产生逾期利息和违约金
   根据《民法典》及银行相关规定，逾期还款后，银行会从逾期之日起按日计收逾期利息（通常为合同利率的1.5倍），并可能收取违约金（如最低还款额未还部分的5%）。逾期10天虽时间较短，但利息和费用会随逾期天数累积增加。

2. 征信记录受损
   银行通常会在逾期后1-3天内将逾期信息上报央行征信系统。逾期10天极可能导致征信报告中出现“逾期记录”，影响个人信用评分。未来申请贷款、信用卡或租房、求职时，金融机构或雇主可能因征信不良拒绝申请或提高条件。

3. 银行催收措施
   逾期后，银行会通过短信、电话或邮件提醒还款。若逾期10天仍未处理，银行可能加强催收频率，甚至委托第三方催收机构联系您。虽然此时一般不会直接联系紧急联系人或单位，但若长期未还款，催收范围可能扩大。

4. 影响其他银行业务
   部分银行对逾期客户会采取限制措施，如冻结账户、降低信用卡额度、暂停提供分期服务等。若逾期频繁或金额较大，还可能影响未来在该行的贷款审批（如房贷、车贷）。

建议行动：

• 立即还款：优先还清逾期本金、利息及违约金，减少损失。
  
• 联系银行：说明逾期原因（如疏忽、临时资金周转困难），协商是否可减免部分费用或调整还款计划。
  
• 关注征信：还款后5年，逾期记录会自动消除，但期间需保持良好信用记录以覆盖负面影响。
  

若逾期涉及金额较大或长期未处理，可能面临法律诉讼风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体应对方案。