离婚后若想起诉要求在夫妻共同财产上增加名字，需明确的是，这通常涉及对财产分割的重新主张或确认，且需符合法律规定的条件与程序，一般不能直接通过“增加名字”的方式实现，而是要通过法律程序重新确认财产归属或分割比例后，再依据生效法律文书办理产权变更登记。以下分情况详细说明：

1. 若离婚时未对共同财产进行分割或分割存在争议

   • 诉讼主张：您可以在离婚后，以“离婚后财产纠纷”为由向法院提起诉讼，要求对未分割的共同财产进行分割，或对已分割但认为分割不公的财产重新进行分割。在诉讼中，您需要明确财产的具体情况（如房产的地址、产权证号等）、您的主张（如要求获得多少比例的财产权益）以及理由（如离婚时未分割、对方隐藏财产等）。
   • 法律依据：根据《民法典》及相关司法解释，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。离婚后，一方以尚有夫妻共同财产未处理为由向人民法院起诉请求分割的，经审查该财产确属离婚时未涉及的夫妻共同财产，人民法院应当依法予以分割。
   • 后续步骤：若法院支持了您的诉讼请求，判决您对某项财产享有一定比例的权益，您可以依据生效的判决书或调解书，与对方共同到不动产登记中心等部门办理产权变更登记手续，将您的名字添加到产权证上。

2. 若离婚时已对共同财产进行分割，但您希望获得更多权益或对方未履行分割协议

   • 诉讼主张：如果离婚时已经对财产进行了分割，但您认为分割不公或对方未按照分割协议履行义务，您可以在知道或应当知道权利受到侵害之日起一定期限内（通常为三年）向法院提起诉讼，要求重新分割财产或确认分割协议的效力，并要求对方履行义务。不过，这种情况下重新分割财产的难度较大，除非能证明存在欺诈、胁迫等情形。
   • 法律依据：同样依据《民法典》及相关司法解释，离婚协议中关于财产分割的条款或者当事人因离婚就财产分割达成的协议，对男女双方具有法律约束力。但若一方在订立财产分割协议时存在欺诈、胁迫等情形的，另一方可以向法院请求撤销该协议，并重新分割财产。
   • 后续步骤：若法院支持了您的诉讼请求，您同样可以依据生效的法律文书办理产权变更登记手续。

行动建议：

• 在提起诉讼前，尽量收集与财产相关的证据材料，如房产证、购房合同、付款凭证、离婚协议或判决书等，以证明您的主张。
• 考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议您在提起诉讼前咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地了解您的权利和义务，以及诉讼的可能结果和风险。
• 在诉讼过程中，保持与法院和对方的沟通，积极配合法院的审理工作，以便尽快解决纠纷。