结论：网贷协商延期360期后是否会收到律师函，不能一概而论，这取决于多种因素，包括协商的合法性、网贷平台的政策以及协商后的履行情况等。以下从不同角度为你详细分析：
协商合法且履行良好的情况
- 法律背景：如果网贷协商延期360期的过程是合法合规的，即双方在平等、自愿的基础上，通过友好协商达成了延期还款的协议，并且该协议没有违反法律法规的强制性规定，那么这份协议是具有法律效力的。在协议履行期间，只要你按照新的还款计划按时还款，没有出现违约行为，网贷平台通常没有理由采取进一步的法律行动，包括发送律师函。
- 实际案例：假设你与网贷平台经过充分沟通，双方同意将原本的还款期限延长360期，并签订了书面的延期还款协议。在接下来的还款过程中，你始终按照协议约定的时间和金额进行还款，那么网贷平台一般不会无故发送律师函给你。
协商存在瑕疵或履行不佳的情况
- 协商存在瑕疵：
- 法律背景：如果协商过程存在瑕疵，比如没有签订书面的延期还款协议，或者协议内容存在模糊不清、违反法律法规等情形，那么这份协议的法律效力可能会受到影响。在这种情况下，网贷平台可能会认为你没有按照原合同履行还款义务，从而有权采取进一步的法律行动，包括发送律师函要求你立即还款或承担违约责任。
- 实际案例：假设你与网贷平台只是口头达成了延期还款的协议，没有签订任何书面文件。后来，由于某种原因，网贷平台反悔了，或者认为你没有按照口头协议履行还款义务，那么他们可能会发送律师函给你，要求你立即还清欠款。
- 履行不佳：
- 法律背景：即使协商过程合法合规，且签订了书面的延期还款协议，但如果你在履行过程中出现了违约行为，比如没有按照协议约定的时间和金额进行还款，那么网贷平台也有权采取进一步的法律行动。发送律师函是其中一种常见的法律手段，旨在提醒你履行还款义务，并告知你如果不履行可能面临的法律后果。
- 实际案例：假设你与网贷平台签订了延期还款360期的协议，但在还款过程中，你由于资金紧张等原因，连续几个月没有按时还款。那么，网贷平台可能会发送律师函给你，要求你立即还清欠款及逾期利息，并可能威胁采取法律诉讼等措施。
网贷平台政策的影响
不同的网贷平台对于协商延期还款的政策可能有所不同。有些平台可能比较宽松，愿意与借款人进行友好协商，并给予一定的宽限期；而有些平台则可能比较严格，一旦借款人出现违约行为，就会立即采取法律行动。因此，在协商延期还款时，你需要了解并遵守网贷平台的相关政策，以避免不必要的法律纠纷。
法律建议：
- 在协商延期还款时，务必与网贷平台签订书面的延期还款协议，并明确约定还款期限、还款金额、违约责任等条款，以确保协议的法律效力。
- 在履行延期还款协议的过程中，要严格按照协议约定的时间和金额进行还款，避免出现违约行为。
- 如果收到网贷平台发送的律师函，不要惊慌失措，要及时与网贷平台沟通，了解律师函的具体内容和要求，并根据实际情况采取相应的措施。如果认为律师函的内容存在错误或不合理之处，可以寻求法律帮助，维护自己的合法权益。
如果你在网贷协商延期还款过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。